圆锥的体积 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》52页。 [教学目标] 1.结合具体情境和实践活动，理解并掌握圆锥体积的计算方法。 2.经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，理解圆锥的体积与它等底等高圆柱体体积之间的关系，正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。 3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。 [教学重点]探索并掌握圆锥体积的计算方法，正确计算圆锥的体积。 [教学难点]探索圆锥体积的计算方法。 [教学准备]教具：多媒体课件、两个圆锥、圆柱体容器(有一个圆柱和圆锥是等底等高),有色的水。学具：每组两个圆锥、圆柱体容器(有一个圆柱和圆锥是等底等高),有色的水。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 （一）谈话发现数学信息 师：在炎热的夏季，同学们一定很喜欢 吃冰淇淋！ 课件演示（见图1、2） 师:请大家观察情境图，发现哪些数学信息？ 预设1：有两个冰淇淋：一个是圆柱形的，一个是圆锥形的。 预设2：两个冰淇淋的单价分别是 6元/支和3元/支。 预设3：两个冰淇淋的底面直径和高分别相等。 师：底面直径相等也就是底面积相等，我们可以说圆柱与圆锥是等底等高的。 （二）提出数学问题 师：买哪种冰淇淋比较合算呢？需要解决什么问题？ 预设1：买圆柱形的冰淇淋比较合算，因为通过观察可以看出圆柱形冰淇淋的量多（圆柱的体积大于圆锥的体积）。 预设2：买圆锥形的冰淇淋比较合算，虽然体积上没有圆柱形冰淇淋大，但是花的钱少。 （三）导入新课 师：看来关键我们要学会求圆柱体和圆锥体的体积，圆柱体积的计算方法我们已经掌握，圆锥的体积如何计算？像这样圆柱体体积和圆锥体体积之间有什么关系呢？这节课我们重点研究圆锥的体积。 板书课题：圆锥的体积 【设计意图】通过学生熟悉的生活情境，引导学生仔细观察、发现数学信息，进而让学生提出数学问题，培养了学生的问题意识，激发学生主动探究的欲望，同时培养学生用数学的眼光观察生活的能力。 二、自主学习，小组探究 （一）大胆猜想 师：观察这两个冰淇淋，猜想圆锥的体积与什么有关？ （给学生提供一些透明的、等底等高的圆柱和圆锥形容器，以便于学生进行有效猜想和实验探索。） 预设1：我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关系。 预设2：我猜圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积有关。 预设3：我猜圆锥的体积可能是与它等底等高圆柱体积的。 （二）实验验证 师：大家都猜测到圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积有关，它们到底有怎样的关系呢？我们用实验进行验证。 师课件出示温馨提示： 1.选取等底等高的圆锥和圆柱形透明容器各一个；有颜色的水。 2.将圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内，看几次能倒满。 3.你能得出什么结论？试着写出圆锥体积的计算公式。 学生分组实验，教师参与其中。 【设计意图】猜想是一种创造性思维方式，在数学课堂中，引导学生进行数学猜想，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，使他们的记忆力、理解力、分析判断能力等多种智力因素得到充分发挥，从而使整个思维活动处于最积极、最活跃的状态。让学生猜想出圆锥的体积与底面积和高有关，为以后的计算提供了数据支持。猜想出与等底等高的圆柱体积有关便于学生进行实验探索。 三、汇报交流，评价质疑 （一）汇报交流 师：通过刚才的实验，谁来汇报一下你们是怎样做的？从中得到了什么结论？ 预设1：我们组是这样做的：将圆锥的容器装满水倒入圆柱形容器内，三次将圆柱形的容器装满水，通过实验发现圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（见图3） 预设2：我们组是这样做的：将圆柱形容器装 ... ...
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