15.3 分式方程（一）课件

课件15张PPT。15.3 分式方程（一）祁集中学 杨玉2016.1思考： （1）这是什么方程？（2）你会解这个方程吗？（3）解这种方程的一般步骤是什么？问题、一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水的流速为V ，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间为多少？以最大航速逆流航行60km所用时间为多少？轮船顺流航行90km所用时间为 h 逆流航行60km所用时间为 h 问题、一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水的流速为V ，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间和以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速是多少？轮船顺流航行90km所用时间为 h 逆流航行60km所用时间为 h 像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以 ，得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。探究检验：将 代入分式方程，左边= =右边，所以 是原分式方程的解。x+5=10解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：解得：x=5检验： 将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。思考1、上面两个分式方程中，为什么去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而 　　　　　去分母后得到的整式方程的解却不 是原分式方程的解呢？我们来观察去分母的过程x+5=10两边同乘(30+v)(30-v)当v=6时,(30+v)(30-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时, (x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.2、怎样检验所得整式方程的解是否是 原分式方程的解？思考将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化 二解 三检验归纳提升分式方程整式方程a是分式 方程的解X=aa不是分式 方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０例1：解分式方程例2：k为何值时，方程 产生增根？把x=2代入以上方程得：K=1所以当k=1时，方程 产生增根。小结：本节课你有何收获？作业：完成基础训练