人教版数学八年级下册18.2.2 菱形的判定 教学设计（表格式）

教学设计 课 题 人教版八年级下册数学 18.2.2 菱形的判定 课标要求 探索并证明菱形的判定定理,能运用菱形的性质定理和判定定理解决问题 教材分析 核心知识点 相关联的知识点 菱形的概念，菱形的判定 平行四边形、矩形、菱形性质 数学思想方法：类比与转化的思想方法 学情分析 已有知识储备情况：前面已经学行四边形、矩形、菱形的性质以及特殊四边形的区别和联系 学之难，教之困，思维误区与障碍：能正确运用菱形的性质和判定进行简单的计算、推理、论证 教学目标 掌握菱形的判定条件及其证明方法掌握菱形与平行四边形、矩形之间的关系，并会用它们解决一些简单的问题3.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维 教学重点 菱形的判定定理及应用 教学难点 理解菱形与平行四边形、矩形、之间的内在联系及菱形的性质、判定方法和应用 教学环节 师生活动 设计意图 回顾 回顾菱形的定义及性质我们学习了矩形的定义、性质和判定，你能通过类比发现菱形的判定定理是从哪些角度得到的吗？探究一：如图，当平行四边形的对角线AC、BD转动时，什么时候平行四边形变成菱形？猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.探究二：如何利用折叠、剪切的方法把一张矩形纸片剪一次就能得到一个美丽的菱形图案呢？猜想：四条边相等四边形是菱形.归纳:菱形常用的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.有四条边相等的四边形是菱形.尝试练习：（A组）判断下列说法是否正确：1.有一组邻边相等的四边形是菱形2.两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形3.对角线相等且互相平分的四边形是菱形4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形尝试练习：（B组）使平行四边形ABCD是菱形，你添加的条件是 。（写一种即可）若平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形ABCD是 ，其面积是 方法提升：此题已经是平行四边形，考虑在此基础上转化为菱形还需要哪些条件？是勾股定理的逆定理与菱形的判定方法的综合应用。综合应用 解决问题例题:如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB，AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）四边形AEDF的周长为_____ 方法提升：平行四边形与角平分线的性质的综合运用，引导学生分析当题目中既有平行线又有角平分线时，一般会出现等腰三角形，因此出现边相等的结论。课堂延伸：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点0，过点B作BP∥AC，过点A作AP∥BD，AP与BP相交于点P，试判断四边形APBO是_____变式：若将平行四边形ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的四边形APBO是什么四边形？说明理由。方法提升：四边形APBO的形状是由所得的两组对边分别平行得到的。而变式中的四边形APBO的形状由矩形ABCD的对角线的特点来决定。思考：课本58页3题 （同伴互助）拓广探索：已知:将平行四边形ABCD折叠，使点A与点C重合,展开后折痕分别交AD、BC于点E、F，连接CE、AF．求证:四边形AFCE是菱形。 方法提升：由折叠可以得出边相等、角相等及运用轴对称的性质，再结合菱形判定方法得出结论。五、小结与作业：小结：今天我们学习了哪些内容？课外作业：1、必做题：（1）课本相应练习（2）如图在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F，连接AD，CF.(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？选做题：如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB于点H，且交BD于点F，DE⊥AB于点E，连接EF，则四边形CDEF是菱形吗？请说明理由。 新知识结合旧知识，建立新旧知识点之间的链接，为突破本节难点做准备教师引导学生认识判定定 ... ...