人教版小学数学四年级下册8.《平均数教学的研究与思考》课件(共27张PPT)

(课件网) 抓住本质 聚焦素养 ———�平均数”的内涵解读与教学思考 一、平均数的历史与启示 二、平均数的概念与特征 三、平均数的教学与思考 估计大数 2095 √ 平均大小 平均数 数据 (合适的数据) 作为代表 进行推断 一、平均数的历史与启示 ◆ 经历数据产生的过程； ◆ 感受数据的代表性； ◆ 体会数据背后蕴含着信息； ◆ 关注平均数的推断功能； ◆ …… 启 示 二、平均数的概念与特征 平均数本质是刻画一组数据的整体水平，反映数据的集中趋势，具有代表性。 《数学课程标准（2022年版）解读》 平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数。 百度百科 平均数是数据集的中心值，代表数据的一般水平。 《 辞 海 》 集中趋势量数，统计学的基本概念之一。指统计学中反映本频率分布基本特征的一类统计量。它是反映样本频率分布中大量数据向哪一点集中这种趋势的量。 《数学大词典》 通过移多补少变得一样多的那个数就叫平均数。 集中趋势 ◆ 平均数的虚拟性：一组数据的平均数不一定是这一组数据中的数。 ◆ 平均数的敏感性：任何一个数据改变，平均数都会变。 ◆ 平均数的范围：介于最大值和最小值之间。 三、平均数的教学与反思 ◆ 情境的创设 苏教版 北师大版 人教版 苏教版 北师大版 人教版 方式一：用两组数据（个数不相等）的比较为由，引导学生“想到”平均数。 [苏教版] 方式二：用一组数据求一个代表值为由，引导 学生“发现”平均数。 [北师大版] 方式三：用一组数据先引出平均数的概念，再用两组数据的比较让学生运用平均数。[人教版] 苏教版 干扰因素多（为什么人数不相等、不公平），比较时思维较为发散（比最大、比总数、去掉一个人），很难直接指向“代表值”。 这实则已有“运用”平均数解决问题的意味。 北师大版 借助一组数据，简单清楚地让学生感受和理解平均数的本质———一组数据的代表值。 知识的“运用”，略显不充分。 人教版 例1是平均数概念教学，例2是平均数的应用，这是一个“两全其美”的方案。 仔细推敲，这个方案也有一个不足。 若按这样的教学路径，一些重要的问题学生就无需思考———为什么要算平均数？平均数有什么好的？平均数究竟是什么？…… 课改之前，教学平均数，目标是让学生记住求平均数的公式，能准确灵活地计算平均数（包括各种变式题）。 这个例题，没有揭示平均数产生的必要性，没有展现出作为“统计意义”背景下的平均数 教学的要求。 1996年 人教版教材 “统计意义”背景下的平均数教学 平均数：是表示一组数据集中趋势的统计量，反映了一组数据的一般情况（或整体水平）。 一组数据———需要代表值 数据来源于相对真实的情境，要尽可能让学生经历数据的收集、整理、表达、分析等体现统计特征的过程。 理解现实意义———解决现实问题 模拟数据产生的“真实情境”，引发求代表值的现实需求。 这个数据究竟好在哪里？ 让学生再次面对在“真实情境”产生的数据，主动分析。 ◆ 过程的展开 ●平均数的概念 ●平均数的运用 三、平均数的教学与思考 ◆ 情境的创设 “平均数有什么好处？” “平均数为什么这样算？” “平均数有什么好处？” 整体水平 数据 “平均数为什么这样算？” 表面上，解释平均数的算法。 本质上，打通“求和均分”与“移多补少”。 理解数据 理解本质 正向运用 逆向运用 引导学生比较平均数，体现平均数的作用。 促使学生思考平均数，灵活平均数的运用。 让学生亲历数据的收集、整理、表达、分析等统计的过程。 感受“真实”数据， 理解统计意义。 让学生亲近数据，爱上数据！ 三、平均数的教学与思考 ◆让学生亲历统计活动的过程，获得（或尽可能接受）真实的数据。 ◆让学生亲近数据， ... ...