中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版八年级上册数学同步练习卷 1.5 可化为一元一次方程的分式方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的方程是（ ） A． B． C． D． 2．分式方程的解是（ ） A．0 B．2 C．1 D．3 3．某工程队经过招标，中标2500米的人才公园跑道翻修任务，但在实际开工时．……，求实际每天修路多少米？在这个题目中，若设实际每天翻修跑道x米，可得方程．则题目中用“……”表示的条件应是（ ） A．每天比原计划多修50米的跑道，结果延期10天完成 B．每天比原计划少修50米的跑道，结果提前10天完成 C．每天比原计划少修50米的跑道，结果延期10天完成 D．每天比原计划多修50米的跑道，结果提前10天完成 4．分式方程的解是【 】 A．x=3 B．x=﹣3 C． D． 5．欧拉（L．Euler，1707—1783）是世界上著名的数学家、天文学家、物理学家．在欧拉的著作《代数引论》中有这样一个有趣的题：两个农妇一共带了100个鸡蛋去集市卖，两人所带鸡蛋个数不相同，但卖得的钱数相同．第一个农妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖15个克罗索（克罗索是古代欧洲的一种货币名称）．”第二个农妇答道：“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖个克罗索．”试问这两名农妇各带了多少个鸡蛋？ 设第一个农妇带了x个鸡蛋，根据两人卖得的钱数相同，可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．若分式方程=3的解为x=1，则m的值为（） A．1 B．2 C．4 D．3 7．已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A．2 B．1 C．3 D． 8．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 9．方程的解为（ ） A． B． C． D． 10．若代数式的化简结果为．则整式Ａ为（ ）． A． B． C． D． 11．关于的分式方程解为，则常数的值为（ ）． A． B． C． D． 12．若分式方程有增根， 则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是 ． 14．分式方程的解为 ． 15．若关于的分式方程有增根，则增根是 ，的值是 ． 16．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为 ． 17．若关于的分式方程的解为，则的值为 . 18．关于的分式方程无解，则的取值是 ． 19．对于两个不相等的有理数我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为 ． 20．新定义：为分式（为实数）的“关联数”，若“关联数”的分式的值为0，则关于的方程的解是 ． 三、解答题 21．计算 (1)计算：； (2)解方程： 22．下面是一些方程和它们的解． 的解为，； 的解为，； 的解为，； …… 根据上面的方程和它们的解所反映的规律，解答下面问题： (1)的解为_____； (2)关于x的方程的解为_____； (3)关于x的方程的解为_____． 23．近期，受俄乌局势影响，国内汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息（如图），计算今年4月份汽油的价格． 信息1：今年4月份的汽油价格每升比去年10月份汽油价格上涨20%． 信息2：若用450元给汽车加油，今年4月的加油量比去年10月少10升． 24．（1）分解因式：； （2）分解因式：； （3）解方程：； （4）先化简，然后从－1，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版八年级上册数学同步练习卷 ... ...
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