九年级下册 第1章 二次函数 1.1 二次函数 1.通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义. 2.探索并归纳二次函数的概念,掌握二次函数的有关概念及自变量的取值范围. 3.通过具体问题情境中的二次函数关系,了解二次函数的一般表达式,在类比一次函数表达式时,感受二次函数中二次项系数 a≠0的重要特征. 重点:理解二次函数的概念,体会二次函数的意义. 难点:1.能通过生活中的实际问题情境,构建二次函数关系. 2.重视二次函数解析式中a≠0这一隐含条件. 一、创设情境 师:对于“函数”这个词我们并不陌生,大家还记得我们学过哪些函数吗 生:学过正比例函数,一次函数,反比例函数. 师:学习这些函数的时候,大家还记得我们从哪几个方面探究的吗 生: 定义、图象、性质和函数在实际问题中的应用等. 师:很好,今天我们从这几点认识一个新的函数———二次函数. 二、探索归纳 1.二次函数的定义 问题1.学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园,如图所示.已知篱笆墙的总长度为100 m,设与围墙相邻的一面篱笆墙的长度为x (m),那么矩形植物园的面积S(m2)与x之间有何关系 学生填空: 设与围墙相邻的一面篱笆墙的长度为x m, 则与围墙相对的一面篱笆墙的长度为_____m.于是矩形植物园的面积S与x之间有如下关系: S=_____,x的取值范围为_____.即S=_____,_____.① 思考:为什么有0
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