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课件网) 3．单摆 第二章 机械运动 学习任务 1．理解单摆做简谐运动的条件，会利用图像法分析单摆的运动。 2．掌握单摆的周期公式，并能够进行计算。 3．经历单摆周期与摆长关系的探究过程，体会实验设计思路。 4．借助对单摆周期影响因素的分析，培养严谨的科学态度。 必备知识·自主预习储备 知识点一 单摆及其运动规律 1．单摆模型 若忽略悬挂小球细线长度的微小变化和_____，且线长比球的直径_____，这样的装置就叫作单摆。单摆是实际摆的_____模型。 质量 大得多 理想化 2．单摆的回复力 (1)回复力的提供：摆球的重力沿圆弧_____方向的分力，即G1＝_____(θ为悬线与竖直方向的夹角)。 (2)回复力的特点：在偏角较小的情况下，单摆摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成_____，方向总指向_____。 (3)运动规律：单摆在偏角较小时做_____运动。 切线 mg sin θ 正比 平衡位置 简谐 思考 在单摆做简谐运动的平衡位置时，摆球所受合外力为零吗？ 提示：不为零。 知识点二 单摆的周期 1．影响单摆周期的因素 (1)单摆的周期与_____有关，摆长越长，周期_____。 (2)单摆的周期与摆球质量、振幅_____(选填“有关”或“无关”)。 2．周期公式 (1)提出：周期公式由_____首先提出。 (2)公式：T＝_____。 摆长 越大 无关 惠更斯 体验 1：思考辨析(正确的打√，错误的打×) (1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力。 ( ) (2)单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力。 ( ) (3)单摆是一个理想化的模型。 ( ) (4)摆球的质量越大，周期越大。 ( ) (5)单摆的振幅越小，周期越小。 ( ) (6)单摆的摆长越长，周期越大。 ( ) × √ √ × × √ 2：填空 一个理想的单摆，已知其周期为T。如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，它的周期变为_____。 2T 关键能力·情境探究达成 (1)判断以下摆动模型是不是单摆，为什么？ (2)试分析单摆的回复力由什么力提供？ 提示：(1)模型①不是单摆，因为橡皮筋伸长不可忽略。 模型②不是单摆，因为绳子质量不可忽略。 模型③不是单摆，因为绳长不是远大于球的直径。 模型④不是单摆，因为悬点不固定，因而摆长在发生变化。 模型⑤是单摆。 考点1 单摆的回复力 1．单摆的回复力 (1)摆球受力：如图所示，摆球受细线拉力和重力作用。 (2)向心力来源：细线对摆球的拉力和摆球重力沿径向的分力的合力。 (3)回复力来源：摆球重力沿圆弧切线方向的分力F＝mg sin θ提供了使摆球振动的回复力。 角度1 单摆回复力的理解 【典例1】 关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是( ) A．摆球经过平衡位置时所受合力为零 B．摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比 C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力 D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力 √ C [摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，经过平衡位置，合力不为零，合力提供向心力，方向指向悬点，A错误；摆球所受回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力的合力提供向心力，所以摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小不成正比，B错误；根据牛顿第二定律可知，摆球在最大位移处时，速度为零，向心加速度为零，重力沿摆线方向的分力等于摆线对摆球的拉力，回复力等于重力和摆线拉力的合力，在其他位置时，速度不为零，向心加速度不为零，重力沿摆线方向的分力小于摆线对摆球的拉力，回复力不等于重力和摆线拉力的合力，故C正确，D错误。] 角度2 单摆的运动过程分析 【典例2】 ... ...
