3．波的图像 1．知道什么是波形图和正弦波。 2．会比较振动图像和波的图像，并能灵活应用。 知识点一 横波的图像 1．图像的建立 如图所示，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)…的点，用平滑曲线将各点连接起来，就得到这一时刻横波的图像。 2．正弦波 波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也称为一维简谐波。简谐波在传播时，介质中各质点在做简谐运动。 波的图像是质点的运动轨迹吗？ 提示：不是。 知识点二 波的图像与振动图像的比较 项目 振动图像 波的图像 描述对象 某一个振动质点 一群质点(x轴上各个质点) 物理意义 某个质点的振动位移y随时间t的变化关系 x轴上各个质点在某一时刻振动的位移y 横坐标 表示时间t 表示介质中各点的平衡位置离原点的距离x 纵坐标y 不同时刻某一质点的位移 某一时刻介质中各个质点的位移 横轴上相邻 两个状态总 是一致的点 之间的距离 的含义 表示周期T 表示波长λ 振动图像和波的图像纵坐标的最大值相同吗？ 提示：相同，均是振幅。 1：思考辨析(正确的打√，错误的打×) (1)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况。 (√) (2)简谐波中各质点做的是简谐运动。 (√) (3)可以根据波的传播方向和某时刻波的图像确定各质点某时刻的运动方向。 (√) 2：填空 如图所示为一列横波在某时刻的图像，波沿x轴正方向传播，由图像可知，该波的波长为_____m，振幅为_____cm。 答案：0.8 4 机械波是机械振动在介质中的传播过程，从波源开始，随着波的传播，振动由近及远的传播。如图所示横波的图像可以形象地描述出波的运动情况。 (1)在平面直角坐标系中，要画出波的图像，横、纵坐标应分别表示什么物理量？ (2)波的图像表示了怎样的物理意义？ 提示：(1)横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。 (2)波的图像表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况。 考点1 波的图像的理解及应用 1．对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动。 2．由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿波的传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。 3．波的图像的周期性 质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次。 4．波传播方向的双向性 如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播。 【典例1】 如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波的图像。图中有A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法错误的是( ) A．A、C、E、F、H具有相同的位移 B．A、C位移相同，H、F位移方向相反 C．B、I振幅相同 D．A、B振幅相同 思路点拨：分析和判断问题时，要正确理解波的图像的意义及其传播特点，可以结合绳波的形成和传播模型来理解。 A [在波的图像中纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，故A错误，B正确；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C、D正确。] [一题多变] 上题中A、C两质点，A、H两质点、C、E两质点的振动关系有何异同？ 提示：①A、C两质点振动情况不同，A向下振动，C向上振动；②A、H两质点的振动情况完全相同，只是H比A滞后一个周期而已；③在图示时刻，C、E两质点振动的速度大小 ... ...
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