中小学教育资源及组卷应用平台 （暑假应用题复习专项）圆-数学五年级下册苏教版 典型例题 1．一个等边三角形和一个圆的周长相等。已知等边三角形的一条边长是6.28厘米。这个圆的半径是多少？ 【答案】3厘米 【分析】首先根据三角形的周长公式，求出这个等边三角形的周长，又知一个圆的周长和这个等边三角形的周长相等，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2÷π，把数据代入公式解答。 【详解】6.28×3÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 答：这个圆的半径是3厘米。 【点睛】此题主要考查三角形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．如图，李叔叔用篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度是25.12米，请算出花园的面积。 【答案】100.48平方米 【分析】则题意知：篱笆的长度就是半圆的周长，用篱笆的长度乘2，得圆的周长，用周长除以3.14，得直径，进而求得半径。圆的半径求得后，用圆的面积公式除以2得花园的面积。据此解答。 【详解】花园的半径： 25.12×2÷3.14÷2 ＝50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 花园的面积： 3.14×8 ÷2 ＝3.14×64÷2 ＝200.96÷2 ＝100.48（平方米） 答：花园的面积是100.48平方米。 【点睛】本题综合考查了圆的周长、半径，面积的求法。通过求圆的周长进而求得圆的半径是解答本题的关键。 3．如图中圆和长方形的面积相等，如果长方形的长是15.7m，请你计算阴影部分的周长。 【答案】39.25m 【分析】由题意可知，圆和长方形面积相等，长方形的宽等于圆的半径，我们设圆半径为r米，则有：3.14r2＝15.7r，方程两边都除以r，再除以3.14即可求出圆的半径r。阴影部分的周长等于长方形周长减去半径的2倍，再加上圆周长的。 【详解】解：设圆半径为rm。 3.14r2＝15.7r 3.14r2÷r＝15.7r÷r 3.14r＝15.7 3.14r÷3.14＝15.7÷3.14 r＝5 （15.7＋5）×2－5×2＋3.14×5×2× ＝20.7×2－5×2＋3.14×5×2× ＝41.4－10＋7.85 ＝39.25（m） 答：阴影部分的周长是39.25m。 【点睛】解答此题要弄清楚阴影部分的周长是由哪些线段围成的。关键是求圆的半径（长方形的周长）。 跟踪训练 1．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车车轮的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈，这根悬空的钢丝长多少米？ 2．某公园修建一个半径10米的圆形花坛，在花坛外修建2米宽的小路，小路占地多少平方米？在小路两侧每隔π米摆放一盆花，共摆多少盆花？ 3．下图是边长3厘米的正方形，请在正方形内画一个最大的扇形，并求出这个扇形的周长和面积。 4．如图，一只蚂蚁要从A点沿着大圆或小圆的弧爬到B点，有多少种不同的路线，请比较这些路线的长短，并说明理由（可通过计算或其它方式说明）。 5．在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少？ 6．如图中圆的周长是62.8厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长。 7．体育馆有一个圆形游泳池，刘涛绕游泳池周围走一圈，一共走了188.4米。这个游泳池的占地面积有多大？ 8．有一个运动场（如图），两端都是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 9．把一张圆形纸片平均剪成16份后，拼成一个近似平行四边形。这个平行四边形的周长是24.84厘米，原来的圆形纸片的面积是多少平方厘米？ 10．如图所示，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形菜地。已知菜地的面积是25.12m ，菜地的竹篱笆长多少米？ 11．下图半圆的周长是51.4厘米，阴影部分的面积是61平方厘米，求空白部分三角形的高CD是多少厘米？（r取3.14） 12．丁丁和丽丽从圆形街心花园的同一地点出发，同向而行，20分钟后两人再一次相遇。丽丽每分钟走70米，丁丁每分钟走 ... ...
