教学课题 鸽巢问题（一） 教学课时 第一课时 教学目标 1.知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。 2.过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。 3.情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。 教学重点 理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。 教学难点 理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1 教学准备及手段 电脑课件 教学过程 主体完善 （一）游戏引入 1，教师：我们都听说过预言家，今天老师也来当一回语言家。 请一个学生从纸箱里摸出3个球，老师来预言。 老师预言班里的同学至少2个同学同一个月生日。 学生们发现好神奇啊！ 2，学生尝试当预言家 请5位同学上来玩抢凳子游戏，每个人都要坐到凳子上。 （反应快的学生能说出至少有2个人坐一个凳子上） 教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。 【设计意图】从学生喜欢的预言入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。 （二）探索新知 一．教学例1。 1，出示例题 （1）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手摆一摆、画一画并用自己喜欢的方式记录下来。（教师巡视） 教师：谁来说一说结果？ 预设：一个放4支，另两个不放；一个放3支，另一个放1支，另一个不放，一个放2支，另一个放2支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支，另一个放1支。或（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。 …………老师根据学生的回答，最后总结整理出一共有4种摆法。 （教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果） 尝试说一说 教师：通过刚才的操作，你能发现什么 学生汇报，引导出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。（如果学生有困难可以由老师直接告诉。） 教师：这句话里“总有”是什么意思？ 预设：一定有。 教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？ 预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。 【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。 3，找出方法 教师：不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢 学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结： 可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。（引导学生理解要使这句话成立，我们要考虑不理想的情况） 【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。 4，巩固训练，加深理解 教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？ 引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……你发现了什么？ 引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里 ... ...
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