【暑期预习衔接】第六单元多边形的面积（讲义）-2024-2025学年小学数学五年级上册人教版

第六单元多边形的面积 （知识梳理+专项练习） 分数乘法 1、公式： 多边形 面积公式 面积公式的变式 正方形 正方形的面积=边长边长 S正 已知：正方形的面积，求边长 长方形 长方形的面积=长宽 S长=ab 已知：长方形的面积和长，求宽 平行四边形 平行四边形的面积=底高 S平=ah 已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平÷a 三角形 三角形的面积=底宽高÷2 S三=ah÷2 已知：三角形的面积和底，求高 H=S三X2÷a 梯形 梯形形的面积=（上底+下底）高÷2 S梯=（a+b）2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高－下底 2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 3、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高； 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 4、梯形面积公式推导：旋转 5、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 8、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。 当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。 分数乘法 一、选择题 1．下图中平行四边形的面积是（ ）。 A．5×2＝10（） B．5×3＝15（） C．3×2＝6（） 2．一个平行四边形的底是5.5米，高是4米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方米。 A．11 B．21 C．22 3．如图，把一个用木条做的长方形框架拉成一个平行四边形，它们的面积（ ）。 A．长方形面积小 B．平行四边形面积小 C．面积不变 4．计算下图平行四边形的面积，正确的算式是（ ）。 A．15×12 B．20×15 C．25×20 5．一个梯形如下图，计算它的面积正确列式是（ ）。 A．（12＋22）×10 B．（12＋22）×13÷2 C．（12＋22）×10÷2 6．连接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（　　）是大正方形的一半． A．周长 B．面积 C．周长和面积 二、填空题 7．一个三角形的面积是72平方厘米，底是36厘米，高( )厘米。 8．如图所示，把平行四边形转化成长方形，长方形的长是( )，宽是( )。 9．一个梯形，上底是4.6厘米，下底是6厘米，高是2厘米。这个梯形的面积是( )平方厘米。 10．一个平行四边形菜园的底是10米，高是6米，它的面积是( )平方米。 11．“美好教育，美好校园”，菲菲学校有一个平行四边形的花圃可漂亮了（如图所示），学校准备在假期整修花圃需要知道它的面积。这个花圃的面积是( )平方米。 12．平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是( )． 13．一个三角形的底是2.5厘米，面积是30平方厘米，高是( )厘米。 14．如果一个等边三角形的周长是a米，那么它的每一条边长是( )米． 15．一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，平行四边形的高是8cm，三角形的高是( )。 16．一个三角形的面积是40平方厘米，底边长8厘米。这条底边上的高是( )厘米。 17．学校召开运动会前，在600m ... ...