2.7共点力平衡之正交分解 练习（含解析）

2.7共点力平衡之正交分解教师 一、单选题 1．（2022·广东·高三开学考试）如图所示，一辆吊车通过四根钢索拉动集装箱使其缓慢上升，O点是四根钢索的结点，F表示结点O上方钢索沿竖直方向的拉力，F1、F2、F3、F4，表示O点下方四根钢索的拉力大小。若这四根钢索的拉力方向与竖直方向的夹角均为60°，下列关系式正确的是（　　） A．F=F1 B．F=2F1 C．F=3F1 D．F=F1 【答案】B 以O点为研究对象，受力分析如图所示 由题意可知 由平衡条件可得 联立可得 故选B。 2．（2020·吉林·延边二中高一阶段练习）如图所示，某兴趣小组制作了一个小降落伞，伞面底端是一半径为R刚性的圆环，在圆环上等间距地系有四根长均为2R的细线，将四根细线的另一端连接在一起，并悬挂有一质量为m的物体。它们一起竖直向下匀速降落，则每根细线的张力为（g为重力加速度）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 由几何关系可知，每根绳与竖直方向的夹角均为，则对下面悬挂的物体根据平衡状态可知 整理可以得到 故B正确，ACD错误。 故选B。 3．（2021·四川·威远中学校高一阶段练习）如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为 A． B． C． D． 【答案】D 以相机为研究对象，对相机受力分析，先将各支架的作用力沿着水平和竖直方向正交分解，由共点力的平衡条件可得出各支架的受力． 对照相机受力分析，受重力、和三个支架的支持力，根据平衡条件，三根支架的支持力的合力应等于重力，即：，解得，D正确； 【点睛】本题因是立体图，无法将所有力画出，因三根支架受力相等，故可以由一根支架的受力得出所有支架的合力． 4．（2022·广东·深圳中学模拟预测）如图所示，竖直平面内蜘蛛网上A、B、C三点的连线构成正三角形，三根蜘蛛丝a、b、c的延长线过三角形的中心，蜘蛛丝c沿竖直方向，c中有张力。则（　　） A．蜘蛛静止在网中央时，a中张力大于b中张力 B．蜘蛛在网中央由静止向上加速，b中张力变大 C．蜘蛛在网中央由静止沿b方向向上加速，b中张力变小 D．蜘蛛网在水平风吹拂下晃动，a中张力大小不变 【答案】B A．以网和蜘蛛为研究对象，受力分析如图所示 由平衡条件得 可得 故A错误； B．根据牛顿第二定律的同向性 可知蜘蛛在网中央由静止向上加速与均增大，故B正确； C．同理，根据牛顿第二定律的同向性可知蜘蛛在网中央由静止沿b方向向上加速，b中张力变大，故C错误； D．蜘蛛网在水平风吹拂下晃动，与以及在垂直蜘蛛网的方向均有分力，根据力的合成可知，a中张力大小发生变化，故D错误。 故选B。 5．（2022·广东汕头·二模）如图所示，某健身者右手拉着抓把沿图示位置A水平缓慢移动到位置B，他始终保持静止，不计绳子质量，忽略绳子和重物与所有构件间的摩擦，则重物下移过程（　　） A．绳子的拉力逐渐增大 B．该健身者所受合力逐渐减小 C．该健身者对地面的压力逐渐增大 D．该健身者对地面的摩擦力逐渐减小 【答案】D A．对重物受力分析，绳子的拉力等于重物的重力，保持不变，A错误； B．该健身者始终保持静止状态，受力平衡，故健身者所受合力始终为零，B错误； C．对人受力分析，设绳子与水平方向的夹角为，根据平衡条件可知 绳子与水平方向的夹角不断变大，该健身者受到地面的支持力逐渐减小，故该健身者对地面的压力逐渐减小，C错误； D．该健身者对地面的摩擦力 该健身者对地面的摩擦力逐渐减小，D正确。 故选D 6．（2022·广东深圳·二模）冰雪运动爱好者利用无人机牵引，在光滑水平冰面上匀速滑行，如图所示。牵引绳与竖直方向成角，人所受空气阻力恒定。则（　　） A．角越大，绳子对人的拉力越大 B．角越大，地面对人的支持力越大 C．空气对 ... ...