数学广角-搭配（二） 教学目标： 1.经历探究稍复杂事物排列数的过程，掌握排列两位数的方法。 2.进一步提升观察、推理能力；体会分类思想，养成有序思考的习惯。 3.感受数学和现实生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生全面思考问题的意识。 本课在教材中的地位、作用： 学习教材第94页例1时,教师提出问题后,可以让学生先动手摆一摆,看看用四个数字卡片一共能摆出多少个没有重复数字的两位数,并把它们记录下来。摆的时候要求学生思考:怎样摆能保证不重复不遗漏 然后让学生在小组中进行讨论。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点儿排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及试验的方法可以找出简单事物的排列数和组合数。 教学重点： 能够熟练地进行有序思考 教学难点： 体会数学思想和方法 教法学法： 课件、数字卡片 讲授法 小组探究 教学过程： 一、故事引入 小明要参加演出，妈妈给他准备了许多的新衣服，新衣服都放在了一个箱子里，箱子上有一个密码锁，你们能打开它吗？密码箱上有两个密码孔，孔中的数字分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？这个问题对大家来说有一定的难度，但老师相信，通过今天的学习，你们就一定会知道答案的。 今天我们就来学习像这样稍复杂的排列问题。（板书课题，稍复杂的排列问题） 二、新授 1.没有0的4个数字组成的两位数。 出示习题。 学生在小组内探讨交流，教师巡视指导后，指名学生汇报。（根据汇报适时板书） 【学情预设】预设1：学生任意选两个数字进行组合，有遗漏情况，还有重复使用数字的情况。（教师追问：为什么有重复和遗漏的情况？引导学生明确要进行有序排列才能不重不漏。） 预设2：还有学生用1、3组成13，然后再交换位置变成31；用1、7组成17，然后再交换位置变成71；用1、9组成19，然后再交换位置变成91。接着用3、7组成37，交换位置变成73；用3、9组成39，交换位置变成93。最后用7、9组成79，交换位置变成97。能组成12个没有重复数字的两位数。（教师可引导学生给这种方法取个名字，例如“交换法”。） 预设3：可以先确定十位上的数字，再确定个位上的数字，列举如下：①十位排1，可以组成13，17,19。②十位排3，可以组成31,37,39。③十位排7，可以组成71,73,79。④十位排9，可以组成91,93,97。一共是3×4=12（种）。 （教师可引导学生给这种方法取个名字，例如“固定十位法”“固定高位法”。） 预设4：可以先确定个位上的数字，再确定十位上的数字，列举如下：①个位排1，可以组成31，71,91。②个位排3，可以组成13,73,93。③个位排7，可以组成17,37,97。④个位排9，可以组成19,39,79。一共是3×4=12（种）。 （教师可引导学生给这种方法取个名字，例如“固定个位法”“固定低位法”。） 师：同学们的想法都不错，探究出了交换法、固定高位法、固定低位法。无论哪种方法，都是将这4个数字进行有序排列，才能做到不重不漏。你更喜欢哪一种方法呢？跟你的同桌说一说吧！ 2.有0的4个数字组成的两位数。 出示教科书P94例1。 师：你能用刚才学习的方法解决这个问题吗 学生在随堂本上独立完成后汇报交流。 【学情预设】预设1：用交换法，可以组成13，31，15，51，35，53，10，30，50这9个没有重复数字的两位数。 预设2：用固定十位法，列举如下： 可以组成10,13,15,30,31,35,50,51,53这9个没有重复数字的两位数。 预设3：用固定个位法，可以组成10,30,50,31，51,13,53，15,35这9个没有重复数字的两位数。 教师根据学生的回答，及时进行鼓励与评价。 3.对比区分。 出示前面两题用固定十位法罗列的所有情况。 师：同学们想一想，都是用 4 个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？ 【学情预设】因为十位上不能是0，所以用0 ... ...
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