数学好玩第2课时图形中的规律（教学课件）(共27张PPT)-五年级数学上册同步高效课堂系列北师大版

(课件网) 小学数学·五年级（上）·BS 第2课时 图形中的规律 结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。 感悟数学与生活的紧密联系，体验数学学习的价值。 找出图形中隐藏的规律，将“图的规律”转化成“数的规律”。 让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。 运用数形结合的方法探索规律，解决问题。 （1）2、4、8、（ ）、（ ）、64 找规律，填空。 （2）1、4、9、（ ）、（ ）、36 （3） （ ） （ ） （ ） 16 32 16 25 ×2 ×2 ×2 ×2 12 22 32 42 52 摆三角 摆三角形 我们来用小棒摆三角形吧…… 这是我摆的！ 像笑笑这样摆10个三角形，一共需要多少根小棒？ 列表试试看。 三角形个数 小棒根数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 三角形个数 小棒根数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 5 7 9 我的发现 11 13 15 17 19 3 3＋2×1 3＋2×2 3＋2×3 3＋2×4 3＋2×5 3＋2×6 3＋2×7 3＋2×8 21 3＋2×9 从上表中你发现了什么？ 我发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。 我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少！…… 我的发现 2×1+1 2×2+1 2×4+1 2×5+1 2×6+1 2×7+1 2×8+1 2×9+1 2×10+1 2×3+1 小棒的根数是三角形个数的2倍多1根。 方法一 37-3=34（根） 第1个三角形用了3根，以后每摆一个只用两根。 34÷2=17（个） 17+1=18（个） 第一个三角形3根 后17个三角形 一共有18个三角形 笑笑接着摆下去。一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 方法二 37-1=36（根） 去掉第一根后，每个三角形都看成由2根小棒摆成。 36÷2=18（个） 去掉第1根，还剩36根。 每个三角形2根小棒，一共18个三角形。 笑笑接着摆下去。一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 摆连续的三角形时，每多摆一个三角形就要增加2根小棒。摆n个三角形，需要小棒的根数就是n×2＋1；如果已知所用小棒的个数，求摆小三角形的个数，可以用（小棒的根数－1）÷2。 方法点拨 点阵中的规律 点阵中的规律。 1×1 2×2 3×3 4×4 1.观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？ 根据边长数个数。 这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。 1＋3=4 1＋3＋5=9 1＋3＋5＋7=16 1 2.从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。 拐弯数，是连续的奇数。 1＋2＋1=4 1＋2＋3＋2＋1=9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16 1 对角数原来是一组回文数！ 每边的点数为N的正方形点阵图中，点数和等于N ，也等于从1开始的N个奇数的和；还可以等于从1依次加到N再依次加到1的和。 方法点拨 达标检测，巩固练习 1.连续地摆正方形，摆10个一共要用多少根小棒？ 每增加一个正方形就增加3根小棒，把第一个正方形看成1+3，只要正方形个数乘3再加前面的一根就可以了。 10×3+1=31(根） 答：摆10个连续正方形一共要用31根小棒。 2.像这样5张桌子可以坐几人？ 一张桌子可以坐4人 两张桌子可以坐6人 5×2+2=12(人） 4+（5-1）×2=12(人） 5张桌子上下各5人，再加左右2人。 第一张桌子4人，以后每增加一张桌子就增加2人。 3.照这种方法拼，16人需要多少张桌子？ 一张桌子可以坐4人 两张桌子可以坐6人 （16-2）÷2=7(张） 左右坐2人，剩下14人，每2人一张桌子。 第一张桌子4人，以后每增加一张桌子就增加2人。 （16-4）÷2+1=7(张） 4．（2023.陕西咸阳.期末）用小火柴摆“小金鱼”，如图所示。摆第1个图用了6根小火柴，摆第2个图用了10根小火柴，摆第3个图用了14根小火柴。按照这样的规律接着摆，摆第12个图需要多少根小火柴？ 4×12＋2 ＝48＋2 ＝50（根） 答：摆第12个图需要50根小火柴。 ... ...