数学好玩第3课时尝试与猜想（教学课件）(共28张PPT)-五年级数学上册同步高效课堂系列北师大版

(课件网) 小学数学·五年级（上）·BS 第3课时 尝试与猜想 了解“鸡兔同笼”问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。 了解“鸡兔同笼”问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。 在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。 通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。 解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。 能运用列表的方法解决生活中的同类实际问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 看视频，你知道这道题的意思吗？ 9只鸡和6只兔子共有多少条腿？减少3只鸡，腿减少多少？减少3只兔子呢？ 9×2+6×4=42（条） 3×2=6（条） 3×4=12（条） 鸡兔同笼 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 鸡有2条腿，兔有4条腿。 鸡的只数+兔子的只数=9只 鸡的腿数+兔子的腿数=26条 你获得了哪些数学信息？ 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 34 × 2 7 32 30 28 4 26 × × × √ 6 5 3 4 5 列表试试 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决…… 从列表中，你还发现了什么？ 我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条…… 在《孙子算经》中的原题是：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 × 2 33 136 × 3 32 134 × 4 31 132 × … … … 23 12 94 √ 逐一列表法 还从有1只鸡开始一个一个地试…… 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 × 10 25 120 × 20 15 100 × 25 10 90 × 24 11 92 × 23 12 94 √ ……腿数比94少了，兔子数应该 在10和15之间。 跳跃列表法 我是这么做的。 ……这么多腿，一定是兔子太多了。 ……腿还多，兔子数应减少。 ……差不多了，再调一点儿。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 17 18 106 × 20 15 100 × 22 13 96 × 23 12 94 √ 折中列表法 我先假设鸡和兔的只数差不多…… 鸡兔同笼，有35个头，94条腿。鸡、兔各有几只？ 35×2=70（条） 假设这35只全都是鸡。 多出了24条腿。 94-70=24（条） 鸡变成兔，每只要添2条腿。 24条腿，每次添2条，有12只鸡变成了兔。 24÷2=12（只） 35-12=23（只） 兔有12只，鸡有23只。 答：兔有12只，鸡有23只。 鸡兔同笼，有35个头，94条腿。鸡、兔各有几只？ 鸡的只数+兔子的只数=35只 鸡的腿数+兔子的腿数=94条 解：设鸡的只数为x，兔的只数就是（35- x ）。 2x + 4×（35- x ）= 94 2x + 140-4 x = 94 140-2 x = 94 2 x = 46 x = 23 答：兔有12只，鸡有23只。 35- 23=12(只) 解决实际问题 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元。1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。 1角/枚 5角/枚 总值/元 22 5 22×0.1+5×0.5=4.7 先取1-10的中间数5。 总值5.1，5角硬币不可能超过10枚。 钱少了，5角硬币往上调。 6 21 21×0.1+6×0.5=5.1 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元。1角和5角的硬币各有多少枚？ 27×0.1=2.7（元） 假设这27枚全都是1角。 多出了2.4元 5.1-2.7=2.4（元） 1角变成5角，每个应添0.4元。 0.5－0.1=0.4（元） 2.4元，每次添0.4元，可添6次，即6枚5角。 2.4÷0.4=6（枚） 27-6=21（枚） 5角有6枚，1角有21枚。 答：1角有21枚，5角有6枚。 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元。1角和5角的硬币各有多少枚？ 1角硬币+5角硬币=27枚 1角的钱数+5角的钱数=5.1元 解：设1角有x枚，5角就有（27- x ）枚。 0.1x + 0.5×（27- x ）= 5.1 0.1x + 13.5-0.5 x = 5.1 13.5-0.4 x = 5.1 0.4 x = 8 ... ...