2.4 线段、角的轴对称性 苏科版八年级上册数学同步练习卷（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版八年级上册数学同步练习卷 2.4 线段、角的轴对称性 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示，平分，，，垂足分别为A、B，下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C．平分 D．垂直平分 2．如图 ，∠1＝∠2＝58°，根据尺规作图痕迹，可得∠ADB 的度数是（ ） A．58° B．60° C．61° D．122° 3．如图，在中，，，，AD平分交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C．3 D． 4．下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A．直角三角形的两锐角互余 B．对顶角相等 C．两直线平行，同位角相等 D．垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 5．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．若AB=7，AC=3，则BE=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，AD//BC，的平分线BP与的平分线AP相交于点P，作于点E，，则两条平行线AD与BC间的距离为（ ） A．5 B．8 C．9 D．10 7．下列命题中，其逆命题是假命题的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等 C．在一个三角形中，相等的角所对的边也相等 D．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 8．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点，连接，若，，则的周长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积为10，AB＝6，DE＝2，则AC的长是（ ）． A．4 B．4.5 C．4.8 D．5 10．如图，在四边形中，，则的面积等于（ ） A．18 B．20 C．30 D．40 二、填空题 11．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝6，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝2，则△ABD的面积为 ． 12．阅读下面材料：在教学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线. 已知：线段AB． 求作：线段AB的垂直平分线. 小芸的作法如下：如图，（1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；（2）作直线CD．所以直线CD就是所求作的垂直平分线. 老师说：“小芸的作法正确.” 请回答：小芸的作图依据是 ， 13．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，那么AC的长度为 cm． 14．如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB= ． 15．如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线，交于点．若，则的度数为 ． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，S△AED：S△ABC＝ ． 三、解答题 17．计算 (1)解下列不等式：． (2)如图，，，与相交于，且，求证：在的平分线上． 18．如下图，某市有一块有三条马路围成的三角形绿地，现准备在绿地中建一个小亭供人小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等． (1)试在上图中确定小亭的中心位置P，请保留作图痕迹； (2)若已知，则_____. 19．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，的周长为，求的长． 20．画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： 作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF． （2）在所画图中，线段OE与CD之间有怎样的数量关系，线段DF与CF之间有怎样的数量关系，并说明理由． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版 ... ...