人教版四年级下册 鸡兔同笼 教学设计

鸡兔同笼 教学内容：《义务教育教科书 数学》（人教版）四年级下册99———102页。 教学目标 基于前测，通过自主探究、合作交流经历多种方法解决问题的过程，能用画图、列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，了解不同方法之间的联系和区别。 在解决“鸡兔同笼”问题的过程体会解题策略的多样性并建立数学模型，渗透化繁为简、数形结合的数学思想方法，培养逻辑推理能力。 了解“鸡兔同笼”问题由来，感受我们古代数学文化，增强民族自豪感。 教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。 教学难点：理解解决“鸡兔同笼”问题多种策略的本质和内在联系。 教学准备：前测单、课件 教学过程 一、古题导入，引出问题 师：同学们，请看，今天我们学习什么？你们知道鸡兔同笼问题的由来吗？来，了解一下。 它起源于1500年前的我国古代的一本数学名著《孙子算经》。 “今有雉兔同笼，上有35头，下有94足。问雉兔各几何？” 师：寥寥数语就阐述了一个数学问题。谁能用现在的语言介绍一下题目的意思？ 师：感谢你的解读，你的理解能力很强，老师把它整理了一下。从题中，你知道了哪些数学信息？ 二、顺学而导，寻求策略 （一）基于前测，整理信息 师：之前我们学习单做的题目就改编自这道题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各几只？ 师：现在头有几个？脚呢？ 师：这道题，前测中同学们得到了很多的结论，你们判断一下，这些结果对吗？说说你的理由。 小结：看来结论是否正确，既要满足头一共8个，也要满足腿一共26只； （二）探究前测，寻找策略 任意猜测法 师：下面我们再来看看一些同学的解题方法，谁能看懂吗？ 预设生：这位同学从鸡4只，兔4只开始猜的？ 师：这个的2表示什么？这个的4表示什么？这时候脚少了，那怎么办？ 生：把鸡减少1只，兔增加1只。 师：再看这位同学的，谁看懂了？ 生：他从鸡1只，兔7只开始猜。…… 2.读懂方法，内化道理 师：下面这些方法，你能看懂吗？ 说清活动要求，并组织： 请你选择一种方法思考他是如何想的，在4人小组内交流你的理解。 （学生小组讨论交流，预计2分钟） 根据学生喜好，随机组织反馈方法。 （1）列表法 ①（完整的） 师：你看懂了哪种方法？说说这种方法是怎样想的？ 预设生：假如8只鸡，那兔就是0只，一只鸡2只脚，那一共就是16只脚。不对！ 师：那怎么办？ 生：调整一下，如果鸡7只，那么兔1只，7只鸡14只脚，1只兔4只脚，一共就是18只脚。也不对！按照这种方法依次填出所有的可能。只有5只鸡3只兔时才是26只脚，所以鸡的只数就是5只，兔就是3只。 师：听明白吗？听明白的掌声通过。老师把这种方法请到黑板上，同学们请你仔细观察这张表格，你发现了什么？可以从左往右观察，也可以从右往左观察。 ②（填到正确结果的） 师：我们再来看这位同学的，这样可以吗？ 生：可以，因为这个时候总脚数恰好是26只，后面就没有必要做了。 师：猜猜后面脚会变多还是变少？ 生：变多。 小结：像这样通过假设有序列举的方法叫做列表法。这种方法它有什么优点？ 生：不遗漏。 （2）画图法 师：其他方法谁看懂了？谁来说一说。 预设生：如果假设全是鸡，我们可以先画8只鸡，那么就有16只脚，而题中说有26只脚，少算了10只脚，我们给一只鸡添上两只脚就可以变成一只兔，那少算的10只脚就会让5只鸡变成兔，兔是5只，那鸡就是3只。 师：谁愿意学着他的样子上台画一画，并说一说。 师：这种方法我们叫画图法。它的优点又是什么呢？ 预设生：直观形象。 （3）假设法 ①假设全是鸡 师：这种方法谁看懂了，说说他是怎样想的？ 生：假设8只全是鸡，一只鸡2只脚，8只就是16只脚，而一共有26只脚，也就是说我们少算了10只脚，一只兔 ... ...