河北省唐山市十县一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（含解析）

河北省唐山市十县一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．设集合,,则( ) A. B. C. D. 2．下列各组中的函数和,表示同一函数的是( ) A., B., C., D., 3．已知则的值为( ) A.2 B.5 C.7 D.50 4．若,则下列不等式中不成立的是( ) A. B. C. D. 5．命题,,则为( ) A., B., C., D., 6．若是定义在R上的函数,则下列选项中一定是偶函数的是( ) A. B. C. D. 7．不等式的解集不为空集,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．设,用表示不超过x的最大整数,例如,,,已知函数,则( ) A.的图象关于y轴对称 B.的最大值为1,没有最小值 C. D.在R上是增函数 二、多项选择题 9．已知集合,集合,设集合,则下列结论中不正确的是( ) A. B. C. D. 10．为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”,计费办法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 3元 超过但不超过的部分 6元 超过的部分 9元 则下列说法正确的是( ) A.若某户居民某月用水量为,则该用户应缴纳水费30元 B.若某户居民某月用水量为,则该用户应缴纳水费96元 C.若某户居民某月缴纳水费54元,则该用户该月用水量为 D.若甲、乙两户居民某月共缴纳水费93元,且甲户该月用水量未超过,乙户该月用水量未超过,则该月甲户用水量为（甲,乙两户的月用水量均为整数） 11．已知集合,,若A为非空集合,且,则a的可能取值为( ) A.0 B.1 C.2 D. 12．下列选项正确的是( ) A.若,则的最大值为9 B.若,则的最小值为-1 C.若x,且,则的最大值为2 D.若x,且,则的最小值为17 三、填空题 13．已知幂函数的图像经过点，则_____. 14．函数的定义域为_____.（请用集合形式作答） 15．正数x,y满足,且不等式有解,则实数m的取值范围是_____. 16．已知的定义域为R,对任意的、,且都有且,则不等式的解集为_____. 四、解答题 17．已知全集,集合,.求 (1);; (2). 18．已知函数是定义在上的偶函数,且当时,. (1)求的值及的解析式; (2)求在的值域. 19．已知集合,. (1)若,求; (2)设,,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. 20．关于x的不等式. (1)当时,求不等式的解集; (2)当时,求不等式的解集. 21．冬奥会期间,冰墩墩成热销商品,一家冰墩墩生产公司为加大生产,计划租地建造临时仓库储存货物,若设仓库到车站的距离为（单位：）,经过市场调查了解到：每月土地占地费（单位：万元）与成反比,每月库存货物费（单位：万元）与成正比;若在距离车站处建仓库,则与分别为万元和万元,记两项费用之和为. (1)求关于x的解析式; (2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少处,才能使两项费用之和最小？并求出最小值. 22．已知函数为奇函数. (1)求实数a的值; (2)判断并证明函数在区间的单调性; (3)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围. 参考答案 1．答案：B 解析：因为集合,, 所以. 故选：B. 2．答案：C 解析：对于A,的定义域为,的定义域为R,两函数定义域不同,故A错误; 对于B,的定义域为R,的定义域为R,又,,两函数对应关系不同,故B错误; 对于C,的定义域为R,的定义域为R,,两函数定义域和对应关系都相同,故C正确; 对于D,的定义域为,的定义域为,两函数定义域不同,故D错误. 故选：C. 3．答案：A 解析：由已知,, 故选：A. 4．答案：D 解析：因为,由不等式的性质可得,即,A对; 因为,则,则,B对; 因为,由不等式的性质可得,C对; 因为,取,,则,D错. 故选：D. 5．答案：C 解析：命题,的否定为,. 故选：C. 6．答案：B 解析：不知奇偶性,因此与的关系不确定, 与关系不确定,A错;,B正确;也不知其奇偶性,C错;,D错, 故选：B. 7．答案：D 解析：因为不等式的解集不为空集, 所以,解得或, 所以a的取值范围是. 故选：D. 8．答案：C 解析：画出的图象如下： A选项,可以看出此函数不是偶函数,不关 ... ...