辽宁省辽西联合校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（含解析）

辽宁省辽西联合校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．已知,,,则图中阴影部分表示的集合( ) A. B. C. D. 2．命题“,”的否定是( ) A., B., C., D., 3．函数的零点所在的大致区间为( ) A. B. C. D. 4．“”的一个充分不必要条件是( ) A. B. C. D. 5．函数的部分图象大致是( ) A. B. C. D. 6．已知,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7．已知定义在R上的奇函数在上单调递减,且,则满足的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．已知函数是上的减函数,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．已知a,b,c为实数,且,则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 10．已知函数是一次函数，且满足，则的解析式可能为( ) A. B. C. D. 11．下列各组函数表示同一个函数的是( ). A.与 B.与 C.与 D.与 12．已知定义在的函数满足,且,当时,,则( ) A. B.是偶函数 C.在上单调递减,在上单调递增 D.不等式的解集是 三、填空题 13．函数的定义域为_____. 14．已知,,则的最小值是_____. 15．不等式的解集是,则不等式的解集是_____. 16．记表示x,y,z中的最大者,设函数,若,则实数m的取值范围_____. 四、解答题 17．设全集为,集合或,. （1）求表示的集合. （2）已知,若,求实数a的取值范围. 18．已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,. （1）求出当时,的解析式; （2）如图,请补出函数的完整图象,根据图象直接写出函数的单调增区间; （3）结合函数图象,求当时,函数的值域. 19．已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式：. 20．已知函数 （1）当时,求关于x的不等式的解集; （2）求关于x的不等式的解集; （3）若在区间上恒成立,求实数a的范围. 21．麻城市某社区为鼓励大家节约用电,与供电公司约定两种电费收取方案供用户选择： 方案一：每户每月收取管理费5元,月用电量不超过80度时,每度0.5元;超过80度时,超过部分按每度0.75元收取： 方案二：不收取管理费,每度0.6元. （1）彭湃家上月比较节约,只用了90度电,分别按照这两种方案,计算应缴多少电费？并比较那种方案更合适. （2）求方案一的收费（元）与用电量x（度）间的函数关系.若徐格拉底家九月份按方案一缴费60元,问徐格拉底家该月用电多少度？ （3）该月用电量在什么范围内,选择方案一比选择方案二好？ 22．已知函数,. （1）若函数的值域为,求a的取值集合; （2）若对于任意的,总存在,使得成立,求实数a的取值范围. 参考答案 1．答案：D 解析：图中阴影部分表示的集合是. 故选：D. 2．答案：D 解析：“,”的否定是,. 故选：D. 3．答案：D 解析：由题,在R上连续, 因为,, ,, , 所以, 所以的零点所在的大致区间为 故选：D. 4．答案：D 解析：由解得或, 找“”的一个充分不必要条件,即找集合或的真子集, 或 “|”的一个充分不必要条件是. 故选：D. 5．答案：A 解析：因为,且, ,故符合题意的只有A. 故选：A. 6．答案：A 解析：设, 所以,解得：,, 因为,所以, 故选：A. 7．答案：A 解析：定义在R上的奇函数在上单调递减, 故函数在上单调递减, 且,故, 函数在和上满足,在和上满足. , 当时,,即;当时,,即. 综上所述：. 故选：A. 8．答案：D 解析：由函数是上的减函数可得解得. 故选：D. 9．答案：AD 解析：A.在上单调递减,所以当时,,故A正确; B.当时,不成立,故B不正确; C.当时,,两边同时除以得,,故C不正确; D.当时,两边同时乘以a得,,或两边同时乘以b得,,所以,故D正确. 故选：AD. 10．答案：AD 解析：设，由题意可知，所以解得或所以或.故选AD. 11．答案：BC 解析：选项A,当时,,, 所以与对应关系不完全一致,故不是同一个函数; 选项B,与定义域都为R, 且对应关系完全一致,故是同一个函数; 选项 ... ...