2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区FF联盟市级名校中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1.如图，，若，，则等于( ) A. B. C. D. 2.如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 3.在，，，四个数中，最小的数是( ) A. B. C. D. 4.四个有理数，，，，其中最小的是( ) A. B. C. D. 5.若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.全球芯片制造已经进入纳米到纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，纳米就是米．数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 7.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 元公里 元分钟 元公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程公里以内含公里不收远途费，超过公里的，超出部分每公里收元． 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为公里与公里如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( ) A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 8.如图，在中，点是边上的一点，若，，，的面积为，则的面积为( ) A. B. C. D. 9.已知关于的一元二次方程，下列说法正确的是( ) A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 10.在平面直角坐标系中，对于任意三点，，的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”若，，三点的“矩面积”为，则的值为( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11.为了绿化校园，名学生共种棵树苗．其中男生每人种棵，女生每人种棵，该班男生有人，女生有人．根据题意，所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 12.近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下： 成绩分 人数 则该班学生成绩的众数和中位数分别是( ) A. 分，分 B. 分，分 C. 分，分 D. 分，分 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.将函数的图象沿轴向下平移个单位长度，所得直线的函数表达式为_____． 14.如图，已知，，，则的度数为_____． 15.在中，点在边上，，，那么 _____． 16.一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在轴上，顶点，，，，，，在轴上，已知正方形的顶点的坐标是，，则正方形的顶点纵坐标是_____． 三、解答题：本题共8小题，共72分。 17.（8分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌、小明在山坡的坡脚处测得宣传牌底部的仰角为，沿山坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为已知山坡的坡度：，米，米，求这块宣传牌的高度．测角器的高度忽略不计，结果精确到米．参考数据：， 18.（8分）如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形． 用，，表示纸片剩余部分的面积； 当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长． 19.（8分）解方程：． 20.（8分）定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆． 如图所示，已知：是的边上的旁切圆，、分别是切点，于点． 试探究：、、三点是否同在一条直线上？证明你的结论． 设，，如果和的面积之比等于，，试作出分别以为两根且二次项系数为的一个一元二次方程． 21.（8分）如图，据热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼 ... ...
