义务教育版（2024）五年级全一册第21课《鸡兔同笼巧计算》课件(共26张PPT)

(课件网) 义务教育信息科技（2024）五年级　　　　　　　　　　 第1课时 第六单元　快速遍历数据 五年级下册 第21课 鸡兔同笼巧计算 单元导入 通过枚举遍历所有数据是一种简单直接的数据查找方法。 单元导入 本单元的遍历主要指将问题所有可能的数据都通过枚举法查找出来。在枚举过程中，检查每个结果是否是当前问题的正确答案。如果是，则问题解决完成；如果不是，则继续枚举，直到所有可能的数据都被访问和检查完成。 单元导入 在进行归纳推理时，如果逐个考查了某类事件的所有可能情况后得出一般性结论，那么该结论通常是可靠和稳定的。遍历是一种访问数据、处理数据的方法，在算法实现中，可以用于搜索、排序、过滤等操作。 1 2 了解鸡兔同笼问题的求解方法，能通过表 格列出数量变化，发现其中的规律。 感受遍历法的应用，能看懂鸡兔同笼问题 的算法流程图，了解算法与程序的对应关系。 学习目标 第21课 课堂导入 我国古代典籍《孙子算经》中记载了许多有趣的问题，其中就有“鸡兔同笼”问题。书中是这样描述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何 ” 意思是：有若干只鸡和兔关在同一个笼子里。从上面数，有35个头。从下面数，有94只脚。这个笼子里的鸡和兔各有多少只 一起用算法来求解这道题吧！ 经典趣题 第21课 学习活动 一 用数学算式求解鸡兔同笼问题 三 编程验证鸡兔同笼问题 二 用枚举法求解鸡兔同笼问题 学习活动 一、用数学算式求解鸡兔同笼问题 为了便于理解，我们先把原问题的数量减少为： 今有鸡兔同笼，上有6头，下有18足，问鸡兔各几何？ 缩小问题规模 第21课 学习活动 方法1：假设6只全部是兔。 　　如果全部是兔，那么6只兔一共有24只脚，实际上只有18只脚，于是需要减少6只脚，即24 – 18 = 6。这样，自然就是3只兔和3只鸡。 减少6只脚 鸡：（6×4 – 18）÷2 = 3（只） 兔：6 – 3 = 3（只） 一、用数学算式求解鸡兔同笼问题 解法分析 第21课 学习活动 方法2：假设6只全部是鸡 　　如果全部是鸡，那么一共有6×2 = 12只脚，实际上有18只脚，于是少了6只脚，即18 – 12 = 6。需要把6只脚添加上，自然就是3只兔和3只鸡。 兔：（18 – 6×2）÷2 = 3（只） 鸡：6 – 3 = 3（只） 一、用数学算式求解鸡兔同笼问题 解法分析 第21课 学习活动 方法1：假设全部是兔。 　 鸡：（ 35×4 – 94）÷2 = 23（只） 兔： 35 – 23 = 12（只） 　 方法总结：鸡的数量 =（总头数×4 – 总脚数）÷ 2 一、用数学算式求解鸡兔同笼问题 还原问题规模 第21课 学习活动 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 方法2：假设全部是鸡。 兔：（94–35×2）÷2 = 12（只） 鸡：35–12 = 23（只） 　 方法总结：兔的数量 =（总脚数–总头数×2）÷ 2 一、用数学算式求解鸡兔同笼问题 第21课 学习活动 还原问题规模 1．先假设35只都是鸡，算出脚的数量。 2．如果数量不符合，则减一只鸡、增加一只兔，再计算脚的数量。 3．如此循环遍历，直到找到正确的鸡和兔数量，即23只鸡和12只兔。 枚举遍历数据 二、用枚举法求解鸡兔同笼问题 第21课 学习活动 鸡 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 脚 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 列表显示数据变化过程 第21课 学习活动 二、用枚举法求解鸡兔同笼问题 　　第1步：初始化鸡的数量“a = 35”和兔的数量“b = 0”。 　　第2步：计算脚的数量“c = a×2 + b×4”。 　　第3步：把脚的数量与94进行比较。如果不相等，将鸡的数量减1，将兔的数量加1，并回到第2步继续循环；如果相等，则输出当前鸡的数量和兔的数量，结束循环。 算法描述 ... ...