江西省吉安三中高中数学北师大版必修2第二章《直线与直线的方程》单元测试题

北师大版必修2第二章《直线与直线的方程》单元测试题 班级： 姓名： 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．已知直线的倾斜角满足条件sin＋cos＝，则的斜率为(　) A. B. C．－ D．－ 2． 经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y＝(　　)． A．－1 B．－3 C．0 D．2 3．m＝－1是直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋2＝0垂直的(　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．直线：4x＋3y－2＝0关于点A(1,1)对称的直线方程为(　　) A．4x＋3y－4＝0 B．4x＋3y－12＝0 C．4x－3y－4＝0 D．4x－3y－12＝0 5．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是(　　) A．1 B．2C．－ D．2或－ 6．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为(　　)． A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝0 C．x＋3y－7＝0 D．3x＋y－5＝0 7．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是(　　)． A．－2 B．－7 C．3 D．1 8．设直线的方程为x＋ycos θ＋3＝0(θ∈R)，则直线的倾斜角的范围是(　　)． A．[0，π) B. C. D.∪ 9．已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是(　　)． A．k≥ B．k≤－2 C．k≥或k≤－2 D．－2≤k≤ 10．若曲线y＝2x－x3在横坐标为－1的点处的切线为，则点P(3,2)到直线的距离为(　　)． A. B. C. D. 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）． 11．若A(a,0)，B(0，b)，C(－2，－2)，(ab≠0)三点共线，则＋的值为_____． 12．已知＋＝1(a＞0，b＞0)，点(0，b)到直线x－2y－a＝0的距离的最小值为_____． 13．不论m取何值，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0，恒过定点_____． 14．若直线m被两平行线l1：x－y＋1 出卷网＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是①15°,②30°,③45°,④60°,⑤75°.其中正确答案的序号是_____(写出所有正确答案的序号)． 15．已知0＜k＜4，直线1：kx－2y－2k＋8＝0和直线2：2x＋k2y－4k2－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分)． 16．（12分）已知直线与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程：(1)过定点A(－3,4)；(2)斜率为. 17．（12分）已知直线：3x－y＋3＝0，求：(1)点P(4,5)关于的对称点；(2)直线x－y－2＝0关于直线对称的直线方程． 18．（12分）设直线的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)． (1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程； (2)若不经过第二象限，求实数a的取值范围． 19．（12分）已知两直线1：ax－by＋4＝0和2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值． (1) 1⊥2，且直线1过点(－3，－1)； (2) 1∥2，且坐标原点到这两条直线的距离相等． 20．（13分）过点P(1,2)的直线被两平行线1：4x＋3y＋1＝0与2：4x＋3y＋6＝0截得的线段长|AB|＝，求直线的方程. 21．（14分）已知直线过点M(2,1)，且分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O为原点，是否存在使△ABO面积最小的直线？若存在，求出；若不存在，请说明理由． 北师大版必修2第二章《直线与直线的方程》单元测试题答案 一、选择题： 1．[答案] C[解析] 必为钝角，且sin的绝对值大，故选C. 2．[答案]B[解析]　由＝＝y＋2，得：y＋2＝tan ＝－1.∴y＝－3. 3．[答案]A[解析] 由两直线垂直 3m＋m(2m－1)＝0 m＝0或－1，所以m＝－1是两直线垂直的充分不必要条件． 4．[答案]B[解析] 在对称直线上任取 出卷网一点P(x，y)，则点P关于点A ... ...