2 认识有理数 第2课时 数轴 课题 第2课时 数轴 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P36-39 教学目标 1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴。 2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法。 3.能利用数轴比较有理数的大小。 教学重难点 重点： 认识数轴，并能正确画出数轴。 难点： 将有理数用数轴上的点表示出来，能用数轴比较有理数的大小。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师活动：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系。 能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到启发呢？ 教师活动：让学生尝试用直线上的点来表示2，3，-1，0。 用直线上的点能不能表示有理数？为什么？ 这节课我们就来学习数轴。（教师板书课题： 第2课时 数轴） 回顾学过的直线上的点来表示自然数，延伸拓展，联想到是否可以用直线来表示负数呢，引入本节课的学习，激发学生的学习兴趣。 2.实践探究，学习新知 【探究1】数轴的认识 （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ （3）如果把温度计看作是一条标有刻度的直线，那么你能用直线上的点表示有理数吗？ 教师活动：利用多媒体展示图片，并提问：温度计上显示的温度各是多少？ 学生活动：学生仔细观察，举手回答。 教师活动：对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：温度计上的刻度有什么特点？ 师生活动：学生分小组讨论交流完毕后，举手分享讨论结果。教师点评，并进一步讲解数轴的概念。 师生活动：动手画数轴，边画边强调数轴画法和要点。 【归纳总结】 在一条水平直线上取一点(称为原点)表示O，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点在边的点表示正数，原点左边的点表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。 像这样，规定了原点(origin)、单位长度(unit length)和正方向(positivdirection)的直线称为数轴( number line)。如图,通常将数轴画成水平直线并选择向右的方向为正方向。 数轴像一个平放的温度计。 【探究2】用数轴上的点表示有理数 教师活动：教师提问：如何在数轴上表示有理数呢？比如-3和+4该怎么表示呢？ 学生活动：先独立思考，再组内讨论，总结。 答案预设：在这条数轴上，+3 可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，一4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示。 教师活动：教师对学生的回答给予鼓励性评价，并追问：整数的有理我们会在数轴上表示，那分数和小数的数又该怎样在数轴上表示呢？ 【尝试·思考】 用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？其他数呢？ 学生活动：同桌或小组讨论交流，独立完成画数轴并指出数用数轴上的哪个点来表示。 【教材例题】 例2 数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？ 解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1。 例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数: ，-3.5，0，5，-4，-. 解：如图所示。 【归纳总结】 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 【探究3】利用数轴比较有理数大小 （1）把0℃，5 ℃，-3 ℃，-10 ℃按照从低到高的顺序排列。你是怎样比较的 （2）在数轴上画出表示 0，5，-3，-10的点。从左到右点的顺序和气温的高低有什么关系 （3）任意给出几个数，并在数轴上画出表示这些数的点，你能比较这些数的大小吗 （4）数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 师生活动：教师鼓励学生积极思考，大胆提出自己的观点。学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析汇报。 【归纳总结】 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负 ... ...
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