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课件网) 函数与方程思想 函数的思想就是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量 关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分 析问题、转化问题，从而使问题获得解决． 1.函数的思想 方程的思想就是分析数学问题中各个量及其关系，建立方程 或方程组、不等式或不等式组或构造方程或方程组、不等式 或不等式组，通过求方程或方程组、不等式或不等式组的解， 使问题得以解决． 2.方程的思想 一、课前滚动练习 二、例题讲解 题型一 利用函数与方程思想求范围问题 例1 若a、b为正数，且ab＝a＋b＋3，求a＋b的取值范围． 题型二 利用函数与方程思想解数列问题 例2 题型三 利用函数与方程思想处理三角几何问题 题型四 利用函数与方程思想解函数问题 练习 三、 课堂小结 函数和方程的思想简单地说，就是学会用函数和变量来思考， 学会转化已知与未知的关系，对函数和方程思想的考查， 主要是考查能不能用函数和方程思想指导解题，一般情况下， 凡是涉及未知数问题都可能用到函数与方程的思想． 函数与方程的思想在解题应用中主要体现在两个方面（1) 借助有关初等函数的图象性质，解有关求值、解(证)方程(等式)或不等式，讨论参数的取值范围等问题；(2) 通过建立函数式或构造中间函数把所要研究的问题转化为相应的函数模型，由所构造的函数的性质、结论得出问题的解． 四、 课后作业 最高考练习 第19讲
