第十周 增长速度的比较+函数的应用(二)——高一数学人教B版(2019)必修第二册每周一测（含解析）

第十周 增长速度的比较+函数的应用(二) ———高一数学人教B版(2019)必修第二册每周一测 1.如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间y（单位：h）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系（a，b为常数），若该果蔬在的保鲜时间为，在的保鲜时间为，那么在时，该果蔬的保鲜时间为( ) A. B. C. D. 2.有一组实验数据如表所示： x 1 2 3 4 5 y 1.5 5.9 13.4 24.1 37 下列所给函数模型较适合的是( ) A. B. C. D. 3.函数的图象大致是( ). A. B. C. D. 4.基本再生数与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T近似满足.有学者基于已有数据估计出，.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为( ) A.1.2天 B.1.8天 C.2.5天 D.3.5天 5.恩格尔系数，国际上常用恩格尔系数n来衡量一个地区家庭的富裕程度，恩格尔系数越低，人民生活越富裕.某地区家庭2021年底恩格尔系数n为，刚达到小康，预计从2022年起该地区家庭每年消费支出总额增加，食品消费支出总额增加，依据以上数据，预计该地区家庭恩格尔系数n满足达到富裕水平，至少经过（参考数据：，，，）( ) A.8年 B.7年 C.4年 D.3年 6.一种细胞的分裂速度v（单位：个/秒）与其年龄t（单位：岁）的关系可以用下面的分段函数来表示：其中，而且这种细胞从诞生到死亡，它的分裂速度变化是连续的.若这种细胞在5岁和60岁时的分裂速度相等，则( ) A.6.402 B.6.462 C.6.502 D.6.522 7.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天的“退步”率都是，一年后是.这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步值”是“退步值”的5倍时，大约经过( ) （参考数据：，，） A.70天 B.80天 C.90天 D.100天 8.宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学.2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为，1阿秒等于.现有一条的线段，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，若要使其长度小于光在1阿秒内走的距离，则需要截（参考数据：，）？( ) A.30次 B.31次 C.32次 D.33次 9.（多选）已知函数，，，当x在上逐渐增大时，下列关于这三个函数的描述正确的是( ) A.的增长速度越来越快 B.的增长速度越来越快 C.的增长速度一直快于 D.的增长速度有时慢于 10.（多选）噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，p是实际声压.下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离/m 声压级/dB 燃油汽车 10 60~90 混合动力汽车 10 50~60 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，，，则( ) A. B. C. D. 11.某医用放射性物质原来的质量为a，每年衰减的百分比相同，当衰减一半时，所用的时间是10年.已知到今年为止，剩余的质量为原来的，则该放射物质已经衰减了_____年. 12.牛奶中细菌的标准新国标将最低门槛（允许的最大值）调整为200万个/毫升，牛奶中的细菌常温状态下大约20分钟就会繁殖一代，现将一袋细菌含量为3000个/毫升的牛奶常温放置于空气中，经过_____分钟就不宜再饮用.（参考数据：，） 13.“喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声响时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等物理声学作用，激起水波，形成涌泉.声音越大，涌起的泉水越高.已知听到的 ... ...