2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第132中学中考数学三模试题（含答案）

2023-2024学年新疆乌鲁木齐132中中考数学三模试卷 一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中最大的是（ ） A． B． C．0 D．1 2．如图，直线，直线，若，则（ ） A． B． C． D． 3．1海里等于1852米．如果用科学记数法表示，1海里等于多少米（ ） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．某市四月份连续7天的最高气温依次是：，，，，，，单位，则这组数据的中位数是（ ） A． B． C． D． 6．某次列车平均提速．用相同的时间，列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶50km，设提速前列车的平均速度为，则列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．观察下列4个表格，能表示为是的函数的是（ ） A． 2 2 2 2 2 2 …… 0 1 2 3 4 …… B． 10 20 30 40 50 60 …… …… C． 1 2 3 2 1 0 …… 1 1 2 2 3 3 …… D． 10 10 20 20 30 30 …… 10 20 30 40 50 60 …… 8．已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论： ①，②，③， ④，⑤． 正确的是（ ） A．①③ B．②⑤ C．③④ D．④⑤ 9．如图，矩形的边，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，若以为边向右侧作等腰直角三角形，，连接，则的最小值为（ ） A． B． C．3 D． 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 10．函数中自变量的取值范围是_____． 11．分解因式：_____． 12．正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是_____． 13．圆锥的高是4cm，母线长是5cm，则这个圆锥的侧面积为_____．（结果保留） 14．某商品原价100元，连续两次打折后售价为81元，若每次所打折扣相同，则这件商品每次打_____折． 15．如图，扇形中，是的中点，交于点，以为半径的交于点，则图中阴影部分的面积是_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题6分） 计算 17．（本小题6分） 先化简，再求代数式的值，其中． 18．（本小题8分） 如图，在平行四边形中，过点作于点于点，且． （1）求证：平行四边形是菱形； （2）若，求平行四边形的面积． 19．（本小题8分） 如图，在菱形中，，，以点为圆心的与相切于点，与相交于点． （1）求证：与也相切； （2）求劣弧的长（结果保留）． 20．（本小题10分） 小红和小明家分别住在某坡地公园左右两侧同一水平面的、两处，步道正好连接了坡地公园顶部处的平台，周末两人为尽快完成一项共同的工作，决定爬坡到公园坡顶的平台处（平台间距离忽略不计）商量具体情况，已知两人同时从自己家出门，结果又同时到达了坡地公园顶部处．经了解，小红家所在水平面与坡面的夹角为（即），小明家所在水平面与坡面的夹角为（即），已知小明步行速度是1.5米/秒，求小红的步行速度．（参考数据：，，计算结果保留一位小数） 21．（本小题12分） 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集_____； （3）过点作轴，垂足为，求． 22．（本小题12分） 如图，是的直径，点在上且不与点重合，是的切线，过点作于点，交于点． （1）证明：点是的中点； （2）若，求的半径． 23．（本小题13分） 已知二次函数的图象与轴的交于、两点，与轴交于点． （1）求二次函数的表达式及点坐标； （2）是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点到直线的距离取得最大值时点的坐标； （3）是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点．使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点的坐标（不写求解过程）． 参考答案 1．【答案】D 解：因为， 所以其中最大的数为1． 故选：D． 2 ... ...