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课件网) 难点：用假设法解决鸡兔同笼问题 数学广角-- 历史激趣，揭示课题 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道 数学趣题———鸡兔同笼”问题 。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 说一说:从题中你了解到哪些信息？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 分析 1个头 2只脚 1个头 4只脚 共有35个头 共有94只脚 你能解决这个问题吗？ 化繁为简 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只？ 鸡和兔各有几只？ 合作探究，学习新知 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 猜一猜 鸡和兔各有几只？ 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 2 20 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 1.列表法 鸡有3只，兔有5只。 优点 缺点 直观明了 通俗易懂 过程繁琐，且不适合数量多的情况 探究锦囊妙计 2.画图法 “ ”表示鸡，“ ”表示兔 画法1→先全画鸡： 画法2→先全画兔： 鸡有3只，兔有5只。 3.假设法 2×8=16（只） 26－16=10（只） 4-2=2（只） 8－5=3（只） 10÷2=5（只） 3.假设法 4×8=32（只） 32－26=6（只） 4-2=2（只） 8－3=5（只） 6÷2=3（只） 检验： 3×2+5×4 =6+20 =26（只） 设鸡先得兔，设兔先得鸡； 一共有五步，最后要检验。 知识运用，巩固提高 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 2×35=70（只） 94－70=24（只） 4-2=2（只） 鸡：35－12=23（只） 兔：24÷2=12（只） 假设全是鸡 答：鸡有23只，兔有12只。 4×35=140（只） 4-2=2（只） 兔：35－23=12（只） 鸡：46÷2=23（只） 假设全是兔 140－94=46（只） 检验： 23×2+12×4 =46+48 =94（只） 自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。 自行车和三轮车各有多少辆 2×10=20（个） 26－20=6（个） 3-2=1（个） 自行车：10－6=4（辆） 三轮车：6÷1=6（辆） 假设全是自行车 答：自行车有4辆，三轮车有6辆。 3×10=30（个） 3-2=1（个） 三轮车：10－4=6（辆） 自行车：4÷1=4（辆） 假设全是三轮车 30－26=4（个） 检验： 4×2+6×3 =8+18 =26（个） 小明有面值是5角、1元的人民币共17张，总共 是14元。面值是5角、1元的人民币各有多少张？ 5×17=85（角） 140－85=55（角） 10-5=5（角） 5角：17－11=6（张） 1元：55÷5=11（张） 假设全是5角的人民币 答：面值是5角的人民币有6张，1元的人民币有11张。 10×17=170（角） 170－140=30（角） 10-5=5（角） 1元：17－6=11（张） 5角：30÷5=6（张） 假设全是1元的人民币 检验： 5×6+10×11 =30+110 =140（角） 1元=10角， 14元=140角 课堂小结，情感升华 你觉得“鸡兔同笼”问题有什么魅力之处？ 拓展延伸，拓宽思路 请同学们在课后自学教科书P100的“阅读资料”，并上网查找更多关于 “鸡兔同笼”问题的解法内容。 ... ...
