暑假预习作业：长方体和正方体的体积精选题（含答案）-数学六年级上册苏教版

中小学教育资源及组卷应用平台 暑假预习作业：长方体和正方体的体积精选题-数学六年级上册苏教版 典型例题 1．一个密封的长方体容器（如下图），从里面量长是8分米，宽是4分米，高是5分米，水深2分米。现在改变放置方法，水深最高是多少分米？ 【答案】3.2分米 【分析】依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积。无论如何放置，水的体积不变。要想水深最高，放置的底面应最小。即将容器放置成底面长是5分米、宽是4分米时，水面最高；水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度即可。 【详解】水面高度： （分米） 答：水深最高是3.2分米。 【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是理解当水的体积不变时，底面积越小，水的高度越高。 2．一个长方体玻璃缸，长30厘米、宽10厘米、高10厘米，水深6厘米。放入一块观赏石后（完全沉入水中），这时玻璃缸里的水溢出了30毫升，这块观赏石的体积是多少立方厘米？ 【答案】1230立方厘米 【分析】由于之前水深6厘米，此时鱼缸中的水还没有满，由于加入观赏石后，水溢出了，水面也升高，先算出升高部分的体积，由于还有溢出的，如果鱼缸够高，那么溢出的部分会在浴缸里导致水面继续升高，所以水上升部分的体积再加上溢出的水的体积，才是这块观赏石的体积。 【详解】30毫升＝30立方厘米 观赏石的体积： （立方厘米） 答：这块观赏石的体积是1230立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的体积、求不规则物体体积，解答本题的关键是掌握水上升部分的体积再加上溢出的水的体积等于这块观赏石的体积。 3．一支修路队用90立方米的小石子铺一段路，路宽为10米，铺了3厘米厚，可铺多长？ 【答案】300米 【分析】工程队用小石子铺成的路是长方体，宽为10米，厚3厘米＝0.03米，长方体体积＝长×宽×高，计算可得出铺的长度。据此解答即可。 【详解】路的宽度为10米，厚3厘米＝0.03米， 则可铺路长度为： 90÷（10×0.03） ＝90÷0.3 ＝300（米） 答：小石子可以铺300米。 跟踪训练 一、选择题 1．一杯饮料的容积大约为300（ ）。 A．毫升 B．升 C．立方厘米 D．立方分米 2．如下图所示，淘淘已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要（ ）个这样的小正方体。 A．36 B．28 C．24 D．12 3．一个长方体的高不变，长和宽各扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A．8 B．4 C．16 D．24 4．如图是测量一颗铁球体积的过程。 ①将400mL的水倒进一个容量为600mL的杯子中； ②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满； ③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。假设一个铁球的体积为v，根据以上过程，推测V大约在（ ）。 A．50cm3＜V＜60cm3 B．30cm3＜V＜40cm3 C．40cm3＜V＜50cm3 D．20cm3＜V＜30cm3 5．将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，下列说法正确的是（ ）。 A．表面积增加，体积不变 B．表面积减少，体积不变 C．表面积和体积都增加 D．以上答案都不对 二、填空题 6．在括号里填上合适的单位。 一个教室的空间约是200( ) 一盒牛奶约是250( ) 7．6.05m3＝( )dm3 ( )L＝500mL 43000cm3＝( )dm3 6800cm2＝( )dm2 8．用80厘米的铁丝焊接成一个长12厘米，宽6厘米的长方体框架，高是( )厘米，它的体积是( )立方厘米。 9．把两个棱长是6厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10．一个长方体，如果高增加3，就成为一个正方体，表面积比原来增加60，原来长方体的体积是( )。 三、计算题 11．计算下面图形的体积。 12．计算如图图形的表面积和体积。 四、解答题 13．一个无盖的长方体的铁皮水桶底面是边长4分米的正方形，桶高60厘米，做一对这样的水桶，至少需要多少平方 ... ...