28.2 解直角三角形及其应用课件

课件17张PPT。28.2 解直角三角形(1) 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长6m的梯子.问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m)这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边AB=6,求BC的长角α越大,攀上的高度就越高.ACB(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角α等于多少(精确到1°)?这时人能否安全使用这个梯子?这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6, 求锐角α的度数?ACB 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长6m的梯子.问:(3)梯子底端最远可以距离墙面多远？(精确到0.1m)这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知∠A= 50°,斜边AB=6,求AC的长角α越小,梯子底端距离墙面越远.ACB 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长6m的梯子.问: 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o(3)边角之间的关系:解直角三角形的依据 在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素, (其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.??? 例1 :在△ABC中，∠C＝90°， ， ,解这个直角三角形 . ABCabc???知道是求什么吗??例2 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°, b＝20 , 解这个直角三角形 (精确到0.1).ABCabc2035°???知道是求什么吗?巩固练习1.在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形(结果精确到整数） a=30 ,b=20 ∠B=72°, c=14 台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。2006年5月18日2时15分，台风“珍珠”在广东汕头澄海和饶平之间登陆，一棵百年大树被吹断折倒在地上，你知道这棵大树在折断之前有多高吗？ 直接测量被折断的两部分树干AC和AB的长度,再把它们加起来.大树高度=AB+ACABC 测量地面距离BC和被折断的树干AC或AB的长度,再用勾股定理解答. 先用测角仪测量∠B的度数,再测量地面距离BC的长度,用锐角三角函数知识解答.情景分析如何知道这棵大树在折断之前有多高？方案一:方案二:方案三:CCAABB⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒2.如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.(AB的长)挑战自我在△ABC中，∠B=45°， ∠C=30°，AB= ，求AC和BC。谈谈今天的收获畅所欲言Thank you！今天作业：12 全品P53--54 作业本（2） P23--24