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课件网) 7.2 万有引力定律 1.了解推导出太阳与行星之间引力的表达式的方法。 2.了解月—地检验的内容和作用。 3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件，应用万有引力定律解决实际问题。 知识点一：科学家的思考 行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。 在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。 一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。 胡克 伽利略 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。 开普勒 笛卡尔 牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。 太阳 行星 a 太阳 行星 r 简化 (1)匀速圆周运动模型： 行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成以太阳为圆心的匀速圆周运动。 (2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。 知识点二：行星与太阳间的引力 行星绕太阳的运动看做匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力。 1.太阳对行星的引力 上一章我们已学习了向心力的规律，那么我们能否从向心力出发得到引力遵循的规律呢？ 消去T 即太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与r2成反比。 F 行星 太阳 F′ 2.行星对太阳的引力 太阳和行星的引力是相互的，行星和太阳的地位对等的，太阳对行星的引力与行星质量成正比，由类比法可得行星对太阳的引力与太阳的质量成正比。 类比法 牛 三 牛三 F 和F ′是一对作用力和反作用力，所以F的大小既和太阳质量M成正比、也和行星质量m成正比。 3.太阳与行星间的引力 （1）G是与太阳和行星质量均无关的常量。 （2）太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 最早发现太阳和行星之间引力和距离的二次方成反比规律的应该是胡克，但从数学上证明引力的平方反比率，并将引力推广到一切物体的则是牛顿。 知识点三：月—地检验 太阳 行星 F F’ 根据牛顿第三定律 问题：既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力吗？它有怎么样定量的关系？ 1.牛顿的思考： 地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足 2.检验过程：【理论分析】 对月球绕地球做匀速圆周运动，由 和 ，可得： 。 R r F 对苹果自由落体，由和 得：a苹＝_____由r＝60R，可得：a月/a苹＝_____ 【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度： 当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2，地球半径： R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s，月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R 两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。月———地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，是同一种性质的力。 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比。 2.公式： m1,m2 --两物体的质量 r --两物体间的距离 G --比例系数，叫引力常量，适用于任何物体。 三、万有引力定律 (1) 理想情况：仅适用于两个质点间引力大小的计算 3.万有引力公式的适用条件 (2) 实际情况： ①若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物体可近似看成质点。 如：太阳与行星间 地球与月球间 r 为两质点间的距离 r F m2 m1 F F r M m F r 为两天体中心的距离 ②质量分布均匀的 ... ...
