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课件网) 机械能守恒定律 重力势能与动能转化———滚摆中的轮子 动能和弹性势能的相互转化 射箭运动 跳水运动 【例1】 质量为2 kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10 m/s，求出此刻小球的机械能 (g=10m/s2) h=10m v = 10 m/s m A 若取地面为重力势能零势面 若取10m高处为重力势能零势面 不同参考平面所得的机械能可能不同 如下图中，质量为m的物体均从高为h1的A点运动到高为h2的B点，物体在A、B两点机械能相等吗？（不计空气阻力和摩擦阻力） 机械能守恒定律推导 如果物体沿粗糙面下滑呢？ 粗糙曲面滑下 v0 mg FN F阻 Ek2+EP2≠Ek1+EP1 即 E1≠E2 结论：除重力外有其他力做功，机械能改变。 在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化， 而总的机械能保持不变。 弹性势性与动能相互转化 若地面光滑，根据动能定理 Ek2-Ek1=W弹 W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2 由两式得 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 即E2=E1 Ek2 Ep2 Ek1 Ep1 在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以互相转化， 总的机械能也保持不变。 由弹力做功与弹性势能的变化关系得 1.内容： 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 条件 1.动能增加，势能一定减小，且动能增加量等于势能减小量。 2.动能减小，势能一定增加，且动能减小量等于势能增加量。 机械能守恒定律 2.条件： （1）EK2+EP2=EK1+EP1 即E2=E1 3、表达式： 守恒观点 （必须先选零势能面） 转化观点 （2）ΔEk=-ΔEp 或 ΔEk增＝ΔEp减 意义：初末状态机械能相等 意义：系统势能的减小量（增加量）等于动能的增加量（减小量） 【例2】判断下列各题中物体的机械能是否守恒？ 课堂训练 将小球斜抛出后 木块沿光滑固定斜面下滑 降落伞匀速下降 G G G FN f √ √ 用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。 × × 【例3】一下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是： A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒 C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒 D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒 E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒 C A B 绳摆 小球与弹簧组成的系统 机械能守恒定律的常见情况 10m 仅受重力的各种抛体 h B A 沿光滑固定轨道运动 【例4】如图所示，把一块质量是0.5kg的石头，从10m高处的山崖上以30°角，v0=5 m/s的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计） 求石头落地时速度的大小。 10m 只有重力做功，因此机械能守恒 由机械能守恒定律知： 所以，石头落地的速度为： 解： 1. 选取研究对象（物体或系统）和研究过程； 应用机械能守恒定律解题的一般步骤: 2. 判断机械能是否守恒（是否只有重力或弹簧弹力做功）； 3. 确定研究对象初、末状态的机械能(恰当选取参考平面)； 4. 根据机械能守恒定律列方程求解。 应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。 【例5】以v0=10m/s的速度将物体沿足够高光滑曲面向上滑出，则： ⑴物体上升高度h=1.8m时的速度是多大？ ⑵物体速度v=5m/s时上升高度h是多少？ (3)上升时在何处重力势能和动能相等？（滑出点为参考平面） 光滑曲面上滑 v0 v h 过山车 【例6】如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力） h B A 取地面为0势面，由机械能守恒，得 解：在最高点B时 由机械能守恒定律 Ek2 + Ep2 = Ek1 + Ep1 得 初态： 末态： 【例7】长为 L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的 垂在桌边，松手后链条从静止开 ... ...
