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课件网) 比和比的应用（2） 本讲聚焦 1、比和分率的互化及应用 2、 抓不变量（总量、部分量）解题 比和分率的互化 PART.02 例题4：①张伯伯家的菜地共800平方米，准备 用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 答:西红柿的面积是320平方米，黄瓜的面积是320平方米，茄子的面积是160平方米。 笔记:按比分配一定要清楚分配的总量是谁，抓住被分配的量。 西红柿： 剩下的： 黄瓜： 茄子： 例题4：②甲、乙两车间原有人数比为 4：3，甲车间调 24 人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比为 2：3，甲、乙两车间原来各有多少人？ 解析:不管甲车间还是乙车间人数怎么样变化，人数始终是在两个车间流动，总和没有发生变化。 原来甲占总数的: 现在甲占总数的: 上下比较这两个分率，减少的部分对应就是这24个人的分率。 量率对应求出总数: 答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。 甲原来 乙原来 例题4：②甲、乙两车间原有人数比为 4：3，甲车间调 24 人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比为 2：3，甲、乙两车间原来各有多少人？ 原来 甲：乙：总=4：3：7 现在 甲：乙：总=2：3：5 解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。 =20：15：35 =14：21：35 每份 24÷（20-14）=4（人） 甲原来 4×20=80（人） 乙原来 3×20=60（人） 答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。 练习 4：①李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费 140 元，其中电费占整个费用的 ，水费与煤气费的比是 1：3，李惠家水费、电煤气费各付多少元？ 答:李惠家水费付15元，电煤气费付45元。 电费： 水费和煤气费： 水费： 煤气费： 练习 4:②修一条路，已修的和未修的长度之比是 3：5，如果再修 24 千米，则已修和未修的长度之比为 9：11，这条路总长度是多少千米？ 解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。 原来修了总长的: 后来修了总长的: 上下比较这两个分率，增加的部分对应就是这24千米的分率。 量率对应求出总数: 答:这条路总长度是320千米。 练习 4:②修一条路，已修的和未修的长度之比是 3：5，如果再修 24 千米，则已修和未修的长度之比为 9：11，这条路总长度是多少千米？ 解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。 原来 已修：未修：总=3：5：8 现在 已修：未修：总=9：11：20 =15：25：40 =18：22：40 每份 24÷（18-15）=8（人） 总长度： 8×40=320（人） 答:这条路总长度是320千米。 抓不变量 PART.03 例题5：甲、乙两根绳子，甲绳用去 ，剩下的甲绳与乙绳的长度比为2：3，求甲、乙两根绳子原来的长度比？ 答:甲、乙两根绳子原来的长度比10：9。 笔记：乙绳子是不变量 例题5：甲、乙两根绳子，甲绳用去 ，剩下的甲绳与乙绳的长度比为2：3，求甲、乙两根绳子原来的长度比？ 甲用去：甲剩下= ： 笔记：乙绳子是不变量 甲剩下：乙=2：3 =4：6 =6：9 甲：乙=（4+6）：9 =10：9 答:甲、乙两根绳子原来的长度比10：9。 练习5：甲、乙两根绳子共长44米，甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来分别长多少米？ 乙：甲剩下=3：2 笔记：乙绳子是不变量 甲用去：甲剩下= ： =1：4 =6：4 1份： 44÷（1+4+6）=4（米） 甲原来： 4×（1+4）=20（米） 乙原来： 4×6=24（米） 答:甲绳子原来的长度是20米，乙绳子原来的长度是24米。 练习5：甲、乙两根绳子共长44米，甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来分别长多少米？ 答:甲绳子原来的长度是20米，乙绳子原来的长度是24米。 笔记：乙绳子是不变量 ①甲数除乙数的商是2 ... ...
