省城名校2024年中考最后三模（三） 数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出四个选项，共中只有一个是正确的。 1．在实数这四个数中，最小的数是（ ） A．1 B．－1 C．0 D． 2．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．2024年前两个月，安徽货物贸易出口创同期历史新高，达814.6亿元，增长．其中814.6亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．力作用于物体，产生的压强与物体受力面积之间满足关系式，当一定时，根据表格可以判断和的大小关系为（ ） 5 20 30 40 60 800 ■ ■ A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．在一个不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，另一个不透明的袋子中，装有1个白球和2个红球，这些小球除颜色外完全相同，随机从两个袋子中分别摸出一个小球，摸出两个小球是同一种颜色的概率为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，与相切于点，点在上，若的半径为1，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，四边形为 形，点的坐标为．点从点出发，以每秒1个单位沿轴向右移动，过点且垂直的直线与菱形的两边分别交于两点，设的面积为，则与点移动的时间之间的函数关系的图象大致为（ ） A． B． C． D． 10．如图，中，是上一动点，连接，过作于，取中点，连接，若的延长线交于，则的最小值为（ ） A．8 B．9 C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．因式分解：_____． 12．关于的不等式的最大整数解为_____． 13．如图，，将绕点逆时针旋转得到，且点在上，连接，则的长是_____． 14．已知关于的一元二次方程有解． （1）当时，方程的解为_____； （2）若是该一元二次方程的一个根，令，则的最大值和最小值的和为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．某公司销售A，B两种设备，第一季度共卖出2200台。第二季度卖出A种设备的数量比第一季度多，卖出B种设备备的数量比第一季度少，两种设备的总销量增加了110台．第一季度两种设备各卖了多少台 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到，请画出（其中，的对应点分别为； （2）再将线段绕点顺时针旋转得到线段，请画出线段； （3）在网格内描出两个格点，请画出直线．使得直线垂直平分线段． 18．观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：_____； （2）写出你猜想的第个等式：_____（用含的等式婊示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，兰兰欲测量广场上某旗杆的高度，她在该旗杆正前方的石坡顶点处测得旗杆顶端的仰角为，在坡脚点处测得旗杆顶端的仰角为．已知石坡高为3米，坡度，求旗杆的高度（其中点在同一直线上）．（结果精确到1米，，） 20．如图，在中，是直径，，点在上，与的延长线交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 六、（本题满分12分） 21．某学校九年级进行了一次古文化知识测试，九年级共有700名学生．李老师将九（1）班和九（2）班各名同学的成绩进行了统计，把成绩分为5组（得分用 ... ...
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