《垂直》 教学内容：四年级第二学期P56--57。 教学目标： 在操作、观察、比较等活动中，理解相交、交点、互相垂直、垂足等含义，并能用符号表示两条直线的垂直关系。 能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线是否互相垂直。 3、能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。 教学重点： 理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念。 教学难点： 准确理解相交与互相垂直、交点与垂足之间的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、情景引入，初步感知线段的位置关系 1、通过摆小棒，找到不同的位置关系。 （1）师：（手拿2根游戏棒）小朋友，刚才我和XX玩游戏棒只剩最后两根了，怎样就直接赢了呢？我试试（放手撒） （2）你们想想，这两根游戏棒放倒还会有哪些不同的位置关系呢？在格子图中摆一摆。（生摆，媒体上小棒拖动摆，随机生成） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （3）师：我们给它们编号，你能把这几种不同的位置关系分分类吗？ 要求：同桌交流完成，上来在媒体上拖动反馈。 （说说按照什么分类，怎么分的） 预设：①按小棒相交得到的角的大小分三类的只做口头交流； ②学生说两根小棒“碰到”，教师介绍这在数学中叫做相交；（板书：相交） 这种情况可以继续玩下去。 ③不碰到的（不相交）：还要重新来。 二、探究： （一）通过延长，观察得出垂直的概念。 1、师：把这些小棒看作直线（媒体出示蓝红线），刚才这样的分类你有什么想法吗？ 媒体出示分类情况： 生：第4组的两条直线延长后也相交了； 第6组生如果说一直延长也不相交，媒体上演示一下，证明不相交。 师：两条直线的位置关系也有相交和不相交，今天我们先研究相交的情况。 2、观察一下相交的这几组直线中，有没有特殊的情况？ 第1、3、5组相交成直角 可以请生上来指一指直角，媒体就出示4个直角符号。 问：你发现两条直线相交，如果其中一个角是直角，其他3个能肯定是直角吗？ 师：可以发现两条直线相交能够得到4个角，如果其中有一个角是直角，其他三个肯定也是直角，所以我们只要标1个直角符号（媒体隐去3个）。 3、师：指着“相交成直角”，今天我们就要在两条直线相交的一类中认识这种特殊的情况，谁知道它在几何知识中的名称？ 板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 师：垂直就是今天我们要学的新本领。（课题板书） （二）探究垂直的表示方法 1、师板书画： 2、学生反馈预习情况，理顺有关垂直的知识 师：垂直中还有哪些相关知识呢？57页。 师：说说你预习后还知道了哪些重要的内容？（板书） 生：记作:a⊥b 读作:a垂直于b b⊥a b垂直于a 师：直线a和直线b相交成直角，我们说它们互相垂直。这就是一组垂线， 我们要说直线a是直线b的垂线，或者直线b是直线a的垂线。 直线a和直线b的交点o就是垂足。 3、辨析： 出现两条并非相交成直角的两条直线，问是否是垂足？为什么？ 小结：只有当两条直线相交成直角时，这两条直线的交点才能叫垂足。 小结：（指板书）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 三、巩固练习 1、下面哪一组的两条直线是互相垂直？如果互相垂直，用直角符号表示出来并记作，如果不是互相垂直的就在括号里打“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 记作： 记作： 记作： 记作： 师：怎么知道是直角，光目测还不够，我们需要验证，你有什么好办法？ 生：（三角尺、量角器测量） 练习纸上用三角尺验证并标上直角符号。 师：最后一组两条直线到底有没有相互垂直？如何判断？（直线的特征） 生：因为是直线，可以无限延长，如果延长后相交成直角，那么这两条直线就互相垂直。 师：判断两条直线是否相互垂直的关键是什么？ 生小结：判断两条直线是否相 ... ...
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