2023-2024学年广东省肇庆市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图象中，不能表示是的函数的是( ) A. B. C. D. 2.在平行四边形中，如果，那么等于( ) A. B. C. D. 3.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.下列运算中正确的是( ) A. B. C. D. 5.满足，的一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 6.在 中，、是对角线，补充一个条件使得四边形为菱形，这个条件可以是( ) A. B. C. D. 7.已知点，在直线上，且，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔赛成绩的平均数与方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好，又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9.房梁的一部分如图所示，其中，，，点是的中点，且，垂足为，则的长是( ) A. B. C. D. 10.如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与、交于点、，连结交于点，连结、若，，则下列结论中正确结论的个数是( ) ； 四边形是菱形； ； ：：． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：_____用不等号连接 12.“校园之声”社团招聘成员时，需考查应聘学生的应变能力、知识储备、朗读水平三个项目每个项目，满分均为分，并按照应变能力占，知识储备占，朗读水平占，计算加权平均数，作为应聘学生的最终成绩若小明三个项目得分分别为分、分、分，则他的最终成绩是_____分 13.已知和是一个正比例函数图象上的两个点，那么的值是_____． 14.若，是直角三角形的两个直角边，且，则斜边_____． 15.如图，中，，，，分别为，上的点，，，分别为，的中点，连，则的长度是_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； ． 17.本小题分 在中， 若，，求 若，，求． 18.本小题分 如图，在菱形中，对角线与交于点过点作的平行线，过点作的平行线，两直线相交于点． 求证：四边形是矩形； 若，，则菱形的面积是_____． 19.本小题分 为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图和图所示． 本次共抽查了_____人；并补全上面条形统计图； 本次抽查学生捐款的中位数为_____；众数为_____； 全校有八年级学生人，估计捐款金额超过元不含元的有多少人？ 20.本小题分 如图，已知过点的直线与直线：相交于点． 求直线的解析式； 求四边形的面积． 21.本小题分 如图，在中，：：：：且周长为，点从点开始沿边向点以每秒的速度移动，点从点沿边向点以每秒的速度移动，如果同时出发，则过时，求的长． 22.本小题分 如图，已知函数与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称． 求直线的函数解析式； 设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点． 若的面积为，求点的坐标； 连接，如图，若，求点的坐标． 23.本小题分 已知：如图，在四边形中，，是边上一动点，联结，将绕点顺时针方向旋转，得到，联结． 求证：四边形是平行四边形； 是延长线上一点，联结，且． 若，求证：； 如图，若，，联结、，求证：． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.解：原式； 原式． 17.解：在中，， 由勾股定理得，， 则； 在中，， 由勾股定理得，， 则． 18.证明：四边形是菱形， ， ． ，， 四边形是平行四边形， 又， 平行四边形是矩形； 由知，平行四边形是矩形，则，． 四边形是菱形， ，， 菱形 ... ...
