2、一张长方形的纸板，长30cm，宽24cm，如果要要把它裁成同样大小的正方形纸板而且没有剩余，正方形纸板的边长最长是几厘米？能剪成多少块？ 1、求出下列各组数的最大公因数。 12和30 17和51 11和12 18和27 （ 12，30 ）＝6 （ 17，51 ）＝17 （ 11，12 ）＝1 （ 18，27 ）＝9 （ 30，24 ）＝6 30÷6＝5（块） 24÷6＝4（块） 5×4＝20（块） 答：正方形纸板的边长最长是6厘米，能剪成20块。 复习： 第五单元 分数的意义 约分 小学 / 数学 / 北师大版 / 五年级上册 同学们，还记得分数的基本性质吗？ 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。 情境导入： 八五折 （ ） （ ） （ ） （ ） 用分数表示阴影部分。认真观察，你发现了什么？ 824 ? 412 ? 26 ? 13 ? 探究新知： 824 ? 412 ? 26 ? 13 ? 探究新知： 824 ? 412 ? 26 ? 13 ? ＝ ＝ ＝ 探究新知： 八五折 824 = 412 = 26 = 13 ? 824=8÷224÷2=412 ? 26=2÷26÷2=13 ? 412=4÷212÷2=26 ? 能运用前面学过的知识解释上面的发现吗？ 像这样，把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分，????????不能再约分了，是最简分数。 ? 探究新知： 八五折 824 = 412 = 26 = 13 ? 824=8÷224÷2=412 ? 412=4÷212÷2=26 ? 26=2÷26÷2=13 ? 注意：1、约分前和约分后，分数的大小不变。 2、最简分数的分子和分母是一对“互质数”。 能运用前面学过的知识解释上面的发现吗？ 分子和分母是互质数的分数叫最简分数。 探究新知： 看一看，说一说可以如何约分。 824 ? 4 2 1 12 6 3 把一个分数化成最简分数，有时要约好几次。 13 ? ＝ 探究新知： 九折 八五折 看一看，说一说可以如何约分。 824 ? 1 3 直接用24和8的最大公因数约分，只需要约一次。 13 ? ＝ 约分时，一般要用分子和分母的最大公因数约分。 探究新知： 比较两种约分方法。 824 ? 4 2 1 12 6 3 逐次约分， 步骤多， 容易错。 =13 ? 一次约分， 步骤少， 正确率高。 约分时，一般要用分子和分母的最大公因数约分。 探究新知： 把下面分数约分成最简分数。 3248 ? 1218 ? 4575 ? =32÷1648÷16=23 ? =12÷618÷6=23 ? =45÷1575÷15=35 ? 3248 ? 3 2 =23 ? 课堂练习： 把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。 3248 ? 1218 ? 4575 ? =32÷1648÷16=23 ? =12÷618÷6=23 ? =45÷1575÷15=35 ? 先找出分数分子和分母的最大公因数，再利用分数的基本性质，把分数约分成最简分数。 探究新知： 快速口算求最大公因数的方法： 12和18 把两个数中较小的那一个除以2，判断结果是否是较大数的因数。 30和48 如果较小数除以2，不是较大数的因数，则依次除以3、除以4…… 小数折半法 探究新知： 把下面分数约分成最简分数。 1218 ? 1012 ? 3045 ? =23 ? 2030 ? 3 2 836 ? 2545 ? 6 5 =56 ? 3 2 =23 ? 3 2 =23 ? 9 2 =29 ? 9 5 =59 ? 课堂练习： 胜的场数，平的场数，输的场数各占总场数的几分之几？ 本赛季30场比赛，我们胜18场，平2场，输10场。 胜： 18÷30 这个结果不是最简分数， 不能作计算结果。 注意：计算结果必须是最简分数。 1830 ? ＝ 5 3 35 ? ＝ 探究新知： 平的场数，输的场数各占总场数的几分之几？ 本赛季30场比赛，我们胜18场，平2场，输10场。 平： 2÷30 输： 10÷30 230 ? ＝ 15 1 115 ? ＝ 1030 ? ＝ 3 1 13 ? ＝ 课堂练习： 明明的头发长20㎝，身高是 120㎝，明明头发是身高的几分之几？ 20÷120 答：明明头发是身高的 。 16 ? 20120 ? ＝ 16 ? ＝ 探究新知： 2.圈出最简分数，并把其余的分数约分数。 1216 ? 23 ? 1012 ? 718 ? 630 ? 836 ? 1216 ? 12÷416÷4 34 ? ＝ ＝ 1012 ? 10÷212÷2 56 ? ＝ ＝ 630 ? 6÷630÷6 15 ? ＝ ＝ 836 ? 8÷436÷4 29 ? ＝ ＝ ... ...
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