长方体和正方体的体积 教学目标： 知识与技能：1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，在这过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。 2、能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。 过程与方法：使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。 情感，态度与价值观：通过实际操作，体验学习快乐。 教学重点：理解并掌握长、正方体体积公式，并能正确计算长、正方体的体积。 教学难点：长方体和正方体体积公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件、长方体模型、1立方厘米的小正方体。 教学过程： 一、谈话导入，揭示本质。 (求一个长方体的体积，就是看这个长方体含有多少个体积单位。) 1、 出示： 1立方厘米的正方体（媒体依次出现棱长1厘米———底面1平方厘米———体1立方厘米） 提问： 我们已经学了体积和体积单位，一起来看看它的体积有多大？ 媒体： 用6个这样的小正方体拼成的长方体，它的体积是多少 你是怎样想的 2、 求下列长方体的体积。 师： 这个长方体的体积是多少？（媒体依次出现下列长方体） 师： 可见求一个长方体的体积，就是看这个长方体含有多少个体积单位。 出示： 二、长方体体积计算公式推导与理解 1、 出示长方体学具（如下图），怎么求体积？ 师：这就是我们今天要学习的内容。 揭示课题： 长方体的体积 （1）、想一想，有什么办法吗？ （2）、 动手实践，小组交流。（各组一个长方体学具） （3）、反馈： 板书： 9×7×3=189（立方厘米） 2、 出示含有数据的长方体，再次想象，归纳出体积计算方法。 (1) 4cm 4cm 10cm （学生根据数据，再次想象小正方体是怎样摆放的，求出长方体的体积。） 媒体： 这个长方体的长是10cm，相当于每排可摆（ ）个1立方厘米的小正方体，宽是4cm，相当于可摆这样的（ ）排，高是4cm，相当于可叠这样的（ ）层，所以体积是（ ）立方厘米。 板书： 10 × 4 × 4 = 160（立方厘米） 同桌互说 7dm 2dm 5dm 小结：求长方体的体积只要怎样做就行了？为什么？ 板书： 长方体的体积=长×宽×高 3、 得出长方体体积字母公式 师： 如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h来表示,体积用V来表示，那么字母公式就是？（根据回答板书） 板书： V=abh 4、 试一试：（通过迁移，得出正方体体积计算公式） （1）、 利用公式计算体积。（规范书写格式） （2）、得出正方体的体积计算公式 （引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体） 板书： V= a·a·a = a3 巩固内化,灵活运用。 1、 练一练： （1）一根长方体水泥柱，长0.8米，宽0.6米，高4米，它的体积是多少？ （2）一个正方体饼干盒，棱长20厘米，它的体积是多少？ 2、 只列式不计算： （1）一根长方体水泥柱，底面是边长为0.6米的正方形，它的高度是4米，它的体积是多少？ （2）一根长方体的木料，体积为64立方分米，长3.2分米，宽4分米，它的高是多少分米？ 3、 判断题 A、一个正方体的棱长是5㎝，它的体积是53 = 15 ㎝3 ……………（ ） B、一个长方体长是3厘米，宽是5厘米，高是2分米，体积是 3×5×2 = 30（立方厘米） ……………（ ） C、一个长方体领操台占地20平方米，高1.1米，它的体积就是20×1.1=22（立方米）………………………………………………………………（ ） 总结 今天的学习大家有什么收获？ 机动、 想一想：一个体积是12cm3的长方体，它的长、宽、高可能是怎样的？ （长、宽、高都是整厘米数） (1)、学生举一例 (2)、学生填表 (3)、反馈（如发现有重复答案，媒体演示） 提问：如何找到这些体积是12cm3的长方体？有什么好方法？ （如果是24 cm3 ... ...
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