2.4线段、角的轴对称性 课时1 线段的垂直平分线的性质 刷基础 知识点 线段的垂直平分线的性质 1.线段AB 的垂直平分线上一点 P 到点 A 的距离为5，则点 P 到点 B 的距离 ( ) A.等于5 B.大于5 C.小于5 D.无法确定 2.如图,直线l ,l ,l 分别表示三条互相交叉的公路，交点分别记为A，B，C，现要建一个加油站，使它到三个交点的距离相等，加油站的位置应该选在 ( ) A.△ABC三条角平分线的交点处 B.△ABC 三边垂直平分线的交点处 C.△ABC三条中线的交点处 D.△ABC 三条高所在直线的交点处 3.如图,在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D 两点,连接AD,若△ABC的周长为23,△ABD的周长为15，则EC的长是 ( ) A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图,在△ABC中,DE是边AC的垂直平分线,AE=5cm,△ABD的周长为24cm,则△ABC的周长为 cm. 5.如图，在△ABC中,边AB的垂直平分线OM 与边 AC 的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交 BC 于点 D,E. 已 知△ADE 的周长为15cm,分别连接OA,OB,OC,若△OBC的周长为32cm,则OA的长为 cm. 6.如图,在△ABC中,DE 垂直平分 AC,∠EBC+∠ABE=180°,EF⊥AB 于点 F,交DE 于点 E,AF=8,BC=6,则AB= . 7.如图，△ABC中，AB，AC边的垂直平分线分别交BC于点 D,E,垂足分别为点F,G,△ADE的周长为 6 cm.求△ABC 中BC边的长度. 8.如图，在四边形ABCD中,边BC,CD 的垂直平分线AE,AF 恰好相交于顶点A. (1)求证:∠BAE+∠DAF=∠EAF. (2)连接 BD,若∠EAF=65°,∠DBC=40°,求∠ADC 的度数. 课时2 线段的垂直平分线的判定 刷基础 知识点1 线段垂直平分线的判定 1.下列条件中，不能判定直线MN是线段AB(M，N 不在AB 上)的垂直平分线的是 ( ) A. MA=MB,NA=NB B. MA=MB,MN⊥AB C. MA=NA,MB=NB D. MA=MB,MN平分AB 2.在△ABC中,AB=BC,两个完全一样的三角尺按如图所示摆放，它们一组较短的直角边分别在AB，BC上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P，BP延长线交AC于点 D，则下列结论不正确的是 ( ) A. BP 平分∠ABC B. AD=CD C. BD 垂直平分AC D. AB=AC 3.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D 是 AB 上一点,BD=BC,过点 D 作 AB 的垂线交 AC 于点E,连接 BE 交 CD 于点 F,求证:BE 垂直平分 CD. 4.如图,在△ABC 中,AD 是BC边上的高,在线段 DC 上取一点 E,使 BD=DE,已知AB+BD=DC,求证:E点在线段AC的垂直平分线上. 知识点2 线段垂直平分线的作法 5.已知△ABC(AC3 D. PD≥3 2.如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则CD的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3如图,已知△ABC的周长是21,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3,则△ABC的面积是 . 知识点2 角平分线的判定定理 4.如图所示，是一块三角形草坪ABC，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( ) A.△ ... ...
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