垂 直 【教材分析】 《垂直》是沪教版四年级第二学期“几何小实践”单元的第一个教学内容。本单元意在使学生理解同一平面内（不重合的）两条直线的位置关系：相交和平行，其中垂直是相交的一种特殊情况。教材将垂直与平行编排在一起，先学习垂直，在纸上（即同一平面上）画垂线，再学习画两条垂直于同一直线的垂线，然后引出平行的概念，由此可见垂直的认识和画法在本单元所处位置的重要性。在“空间与图形”的领域中，相交与垂直是学生紧接着学行和以后认识平行四边形、梯形、以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 【学情分析】 从认知的角度可知学生之前已认识了直线、线段、射线和角，且知道了两条直线相交能形成四个基本角的知识，这为本课建立互相垂直的概念奠定了良好基础。从学生思维的角度分析，相交与垂直这些几何图形，在日常生活中随处可见，学生头脑中已积累了一些表象。但由于学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力还不够丰富，因此他们还不能正确理解互相垂直的本质。且学生曾学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂直研究的是同一平面内里两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。因此需要老师引导学生研读概念，测量验证，语言思辨，以完整对正确概念的理解。 教学内容：九年义务教育课本四年级第二学期（试用本）P56～P58 教学目标： 1. 通过量两条直线（或线段）之间的交角是否为直角来建立垂直的表象。 2. 通过用三角尺判定两条直线是否互相垂直来形成“垂直”的概念，巩固“垂直”的概念。 3. 能用语言、符号表示两条直线（或线段）互相垂直，并在语言内化中培养空间观念。 4. 引导学生经历自学→理解→应用的学习过程，掌握学习方法，培养空间观念。 教学重点：建立互相垂直的概念。 教学难点：能正确判断两条直线是否互相垂直。 教学过程： 一、新授 1. 理解同一平面内两条直线的位置关系有“相交”和“不相交”。 (1) 请学生将下列6组直线分类。 (1) 请学生将下列6组直线分类。 (2) 小结：在黑板上，两条直线的位置关系有 “相交”和“不相交”。 【设计意图：学生通过观察、想象，理解同一平面内两条（不重合的）直线的位置关系是“相交”和“不相交”。为本课学习“垂直”与后续学行”作铺垫。】 2. 自学概念，理解“互相垂直”。 理解“互相垂直”属于“相交”的位置关系。 出示：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。(读一读) 【板书：相交】 隐去不相交的情况，寻找相交成直角的。（学生自己用工具验证） 【板书：直角】 选取图②，理解垂直是相互的。 【语言训练】形式：单独说，同桌互说。 蓝线垂直于红线， 红线垂直于蓝线， 红、蓝两线互相垂直。 【板书: 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。】【齐读概念】 学生用小棒搭出“互相垂直”的图形。 3. 自学“垂线”和“垂足”的概念。 媒体出示 “其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。” 认识“垂线” 请同桌结合黑板上的这幅图说一说。 思辩：直线AB是垂线，对吗？ 师带领学生研读概念“其中一条直线(AB)叫做另一条直线(CD)的垂线”。 或者说“其中一条直线(CD)叫做另一条直线(AB)的垂线”。 小结：不能单独的说AB是垂线，一定要说AB是CD的垂线。 【语言训练】 形式：男生说，女生说 【板书：直线AB是直线CD的垂线。】 认识“垂足”。 媒体出示“这两条直线的交点叫做垂足。” 思辨：交点与垂足的关系。 师带领学生研读概念：定义中的 “这两条直线的交点叫做垂足” 中“这”这个字，强调了必须在 互相垂直的前提下，交点才能叫做垂足。 小结：垂足一定是交点，交点不一定是垂足。 4. 自学数学书第57页。垂直符 ... ...
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