高一下学期物理人教版2019必修第二册5.2 课时2 小船过河与绳——杆关联速度问题 课件(共20张PPT)

(课件网) 5.2 课时2 小船过河与绳———杆关联速度问题 1.能理解和分析小船渡河问题。 2.学会解决渡河时间最短问题和渡河位移最小问题。 3. 学会分析常见“关联”速度问题。 4.掌握“关联”速度的解题步骤。 一、小船过河问题 1.模型特点 两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变， 研究其速度方向不同时对合运动的影响，这样的运动系统可看做小船渡河模型。 点击播放视频 2．模型分析 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 (2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。 (3)两个极值 ①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝—(d为河宽)． d v1 v1 d v2 ②过河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如图所示，此时xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝； d α v2 过河位移最小：v1⊥v(前提v1＜v2)，如图所示。过河最小位移为 xmin＝＝d d α 【练一练】小船要渡过200 m宽的河，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，求： (1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？ 解析：(1)小船渡河过程参与了两个分运动，即船随水流的运动和船在静水中的运动．因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河时间等于它垂直河岸方向上的分运动的时间，即 t⊥＝ ＝ s＝50 s. 小船沿水流方向的位移s水＝v水t⊥＝2×50 m＝100 m 即船将在正对岸下游100 m处靠岸． 【练一练】小船要渡过200 m宽的河，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，求： (2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多久？ (2)要使小船到达正对岸，即合速度v应垂直于河岸，如图所示，则cos θ＝ ＝＝，θ＝60°，即船头与上游河岸的夹角为60°. 渡河时间t′＝＝s＝ s. 【练一练】小船要渡过200 m宽的河，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，求： (3)小船渡河的最短时间为多少？ (3)考虑一般情况，设船头与上游河岸的夹角为α.如图所示．船的渡河时间取决于船垂直于河岸方向上的分速度v⊥＝v船sin α，故小船渡河时间为t＝，当α＝90°，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为tmin＝50 s. 【练一练】小船要渡过200 m宽的河，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，求： (4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船驶向下游的距离最小？最小距离是多少？(结果取整数) (4)因为v′船