八上7.4《平行线的性质》学历案 导读 平行线的性质是在学行线的的判定后安排的，在上一节，学生对简单的证明步骤有了一定的认识，并且具备了初步的逻辑推理能力，为本节课的学习奠定了一个良好的基础，本设计主要采取学生分组交流，讨论等学习方式，在探究环节，引导学生通过画图、观察、比较、推理、交流，在定理的基础上正确写出已知和求证，逐步探索证明过程，应用上由易到难，引导学生独立探索，积极思考，在提高学生学习能力的前提下，实现教、学、评的一致性. 【课题与课时】 课题：北京师范大学-出卷网- 初中数学 八年级上册（2014版），第七章 7.4平行线的性质 共1课时 第1课时 设计教师： 【课标要求】 探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）. 了解平行于同一条直线的两条直线平行. 【学习目标】 证明平行线的三条性质. 2.能熟练运用这三条性质证明几何题. 3.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法． 4.了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程． 5. 进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力. 【评价任务】 1.合作完成任务一：1、2、3(检测目标1) 2.合作完成任务二：归纳 (检测目标4) 3.独立完成任务三：4 (检测目标5) 4.合作完成任务四：（检测目标3） 【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习. 【资源与建议】 平行线的性质定理及其证明是在学生学行的判定后的内容，学生对简单的证明步骤有了一定的认识，并且具备了初步的逻辑推理能力，为本节课的学习奠定了一个良好的基础. 2.本主题的学习按以下流程进行：平行线性质的证明→平行线性质和判定的关系 →命题证明的方法步骤→平行线性质和判定的简单应用. 3.本主题的教学重点：1、以两直线平行为基础会证明平行线的性质，并了解平行于同一条直线的两条直线平行。2、进一步理解证明的步骤、格式和方法。教学难点：平行线性质定理的推导以，证明过程的步骤、格式的规范化。 【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备. 【学习过程】 学前准备： 回顾：同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件； （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（ ） （2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行） （3）因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（ ） 任务一：平行线的性质证明（指向目标1） 1.探究： 证明：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简称：两直线平行, 同位角相等. 已知：直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角. 求证： ∠1=∠2. 1.判断 （1）凡是同位角都相等（ ） （2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（ ） （评价最高标准：判断正确每题+4分，最高8分） 【学习提示】上面平行线的性质的证明，利用推导出矛盾的方式，说明原来的结论是正确的，从而让学生明白数学问题要有理有据，从而体会数学的严谨性. 2.探究： 证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简称：两直线平行, 内错角相等. 已知：直线l1∥l2，∠1和∠2是直线l1，l2 被直线 l截出的内错角. 求证：∠1=∠2. 学以致用： 1．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空： （1）∵AB//CD （已知）， ∴∠1＝ ∠ （ ）； （2） ∵AD//BC （已知） ∴∠2＝ ∠ （ ）． 3.探究： 证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简称：两直线平行, 同旁内角互补. 已知：直线a∥b， ... ...
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