滚动检测六(1～8章) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2024·上饶模拟)已知集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|x>0}，则{x|－1S8，则下列结论正确的是( ) A．d>0 B．a7＝0 C．S9>S5 D．S6与S7均为Sn的最大值 10．已知函数f(x)＝sin ωx－cos ωx，ω>0，则下列结论中正确的是( ) A．若ω＝2，则将f(x)的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称 B．若|f(x1)－f(x2)|＝4，且|x1－x2|的最小值为，则ω＝2 C．若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围为(0,3] D．若f(x)在[0，π]上有且仅有3个零点，则ω的取值范围是 11．(2023·厦门大学附属科技中学模拟)AB为抛物线x2＝2py(p>0)的弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，分别过A，B作抛物线的切线交于点M(x0，y0)，称△AMB为阿基米德三角形，弦AB为阿基米德三角形的底边．若弦AB过焦点F，则下列结论正确的是( ) A．x1＋x2＝2x0 B．底边AB所在直线的方程为x0x－p(y＋y0)＝0 C．△AMB是直角三角形 D．△AMB面积的最小值为2p2 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12．已知函数f(x)＝ln x＋x，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为_____． 13．数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＋1－2Sn＝1－n，且S1＝3，则{an}的通项公式是_____． 14．已知点D在线段AB上，CD是△ABC的角平分线，E为CD上一点，且满足＝＋λ(λ>0)，||－||＝6，||＝14，设＝a，则在a上的投影向量为_____．(结果用a表示)． 四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15．(13分)(2024·上饶模拟)等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和Tn. 16．(15分)(2024·广西联考)在①csin ＝bsin C；②·＝2S△ABC；③tan C＝这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满 ... ...
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