(
课件网) 1、计算下面图形阴影部分的周长。(单位：cm) 3.14×(3＋5)＝25.12(cm) 复习： 8cm 2、计算下面图形的周长。(单位：cm) 3.14×8×2＝50.24(cm) 第一单元 圆 圆的面积（一） 小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册 回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推到出来的？ 课前导入： 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以平行四边形的面积＝（ ）×（ ） 长 宽 底 高 应用了“转化” 的数学思想 探究新知： 圆是一个曲线围城的图形，能不能和学过的图形联系起来呢？ 如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。 可知圆圆的面积应该大于2而小于4。也就是比r2的2倍多，比r2的4倍少。 如果r＝1，则小正方形的面积是2 则大正方形的面积是4 看来圆的面积应该跟圆的半径有关系，我们一起探究一下吧。 探究新知： 将一个圆沿直径切成若干等份，拼成一个近似的长方形。 能不能将圆转化成我们学习过的图形，从而推导出圆面积的计算公式呢？ 注意观察圆的半径与长方形之间的关系。 探究新知： 探究新知： （一）探索圆面积的计算方法 拼成的这个近似的长方形的长就是圆周长的一半，因为圆的周长是2πr，所以长方形的长就可以用πr表示。长方形的宽就是圆的半径，用r表示。 探究新知： 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。 圆周长的一半 圆的半径 （一）探索圆面积的计算方法 探究新知： 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 长 宽 πr r πr （一）探索圆面积的计算方法 探究新知： 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S＝πr （一）探索圆面积的计算方法 探究新知： 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽约等于( )，长约等于( )。 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 πr r πr S＝πr 探究新知： 1厘米 4厘米 计算下面各圆的面积。 ＝3.14×12 S ＝ πr ＝3.14（平方厘米） S ＝ πr ＝3.14×（ ）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 探究新知： 计算下面各圆的面积 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） ＝3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 课堂练习： S ＝ πr S ＝ πr S ＝ πr 2 r π r 这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。 三角形的面积= 底×高 2 所以圆的面积：S= = π r2 2πr×r 2 探究新知： 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2） 答：圆形草坪的占地面积是314平方米。 20÷2=10(m) 街心花园有一块圆形草坪，这个草坪的直径是20m，圆形草坪的占地面积是多少？ 课堂练习： 一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？ 半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202 =3.14×400 =1256（平方厘米） 答：它的面积是1256平方厘米。 课堂练习： 一个圆的周长18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 半径：18.84÷3.14÷2=3（厘米） 面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方厘米） 课堂练习： 如下图，将一个圆沿直径切割成若干份后拼成一个近似的长方形，周长增加12厘米，原来圆形的面积是多少平方厘米？ 半径：12÷2=6（厘米） 面积： 3.14×62 =3.14×36 =113.04（平方厘米） 答：原来圆形的面积是113.04平方厘米。 课堂练习： 如下图，将一个圆沿直径切割成若干份后拼成一个近似的长方形，周长增加20厘米，原来圆形的面积是多少平方厘米？ 半径：20÷2=10（厘米） 面积： 3.14×102 =3.14×100 =314（平方厘米） 答：原来圆形的面积是314平方厘米。 课堂 ... ...
