中小学教育资源及组卷应用平台 问题解决策略：直观分析 课题 问题解决策略：直观分析 学习目标 能借助表格和示意图直观分析问题中的数量关系，并借助一元一次方程求解. 学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索 学习过程 复习巩固 销售问题中，售价、进价及利润之间有什么关系？ 工程问题中，效率、时间及工作总量之间有什么关系？ 新课学习 问题一：某商品按进价提高50%后标价，为了尽快销售，后来在标价的基础上降价20元出售，此时该商品的利润率为30%，这种商品的进价是多少？ 解：设这种商品的进价是x元，画直观图如图所示 根据题意得（1+50%）x-20-x=30%x, 解得x=100． 答：这种商品的进价是100元． 借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关系，使复杂的数量关系变得清晰明了，这是解决问题的一种重要策略. 问题二：要生产940个某种零件，甲、乙两人先合作生产5天，然后乙再单独生产4天可以完成，若甲每天能生产这种零件80个，问乙每天能生产这种零件多少个？ 解：设乙每天能生产这种零件x个，画直观图如图所示， 根据题意的5(x+80)+4x＝940 解得 x＝60 答：乙每天能生产这种零件60个 当堂训练 1. (易错题)一件商品的售价是220元，先提价25 %，再降价（ ）时，才能恢复原价． A．25% B．20% C．22.5% D．30% 2.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（ ） A．250元 B．200元 C．150元 D．100元 3.一件上衣标价为225元，若以标价的八折（即标价的80%）出售，仍可获利20%，则该件上衣的进价为（ ）元 A．140 B．150 C．160 D．180 4. 一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要8天完成．甲队先做2天后，再由两队合做，还需要几天完成任务？ 达标测试 1．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按进价计，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则两件上衣的进价之和为（ ） A．230元 B．240元 C．250元 D．260元 2．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，还需几天完成这项工程？设还需天完成这项工程，由题意 列方程是（ ） A． B． C． D． 3．某商场将一件商品在进价的基础上加价50%标价，再打八折出售，售价为120元，则这件商品获利 元． 4．两名粉刷工，甲每小时粉刷20平方米，乙每小时粉刷16平方米．某天，两人粉刷相同的面积，甲比乙少用了2小时，乙共粉刷 平方米． 5．随着3D打印技术越来越成熟，家用3D打印机也逐步走进各家各户，某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的家用3D打印机，每台甲型打印机比每台乙型打印机进价高800元，若该公司购买1台甲型打印机和2台乙型打印机共花费9200元，求每台甲型、乙型打印机的进价各是多少元？ 6．世界杯期间某文具店用14400元购进了甲、乙两款足球，一共200个．两款足球的进价和标价如下表： 类别甲款足球乙款足球进价/（元/个）标价/（元/个） (1)求该文具店的甲、乙两款足球分别购进多少个？ (2)该文具店为了加快销售，回笼资金，决定对甲款足球打8折销售，乙款足球打9折销售，若所购的足球全部售出，则该文具店能获利多少元？ 7．一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管可注满一池水，单独开放乙管可注满一池水，单独开放丙管可放尽一池水 (1)若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？ (2)若甲管先开放，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？ 为充分满足学生快乐运动的需求，学校计划购买一些网球拍．经了解某品牌网球拍的进价是180元/副，标价为240元/副，恰逢体育用品店进行促销活动，对该品牌的网球拍按标价打折，打折后每副网球拍的利润率 ... ...
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