第2课时 测量平均速度和瞬时速度 速度—时间图像 [学习目标] 1.学会测量纸带的平均速度和瞬时速度,会记录和处理实验数据(重点)。2.理解v-t图像的含义,能根据实验数据绘制v-t图像,并会根据图像分析物体的速度随时间的变化(重难点)。3.知道位移传感器测速度的原理,会计算汽车的平均速度(难点)。 一、测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.测量平均速度 (1)测纸带的平均速度实验原理: 如图所示,测出D、G间的位移Δx和所用的时间Δt,则D、G间的平均速度为v=。 (2)用刻度尺测出多个计数点到起始点的距离,计算两相邻计数点间的位移Δx,然后用平均速度v=计算某些点间的平均速度,每隔0.1 s计算一次平均速度,并把数据记录在表格中。 位置 0 1 2 3 4 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s-1) 2.测量瞬时速度 (1)测纸带的瞬时速度实验原理: 取包含某一位置在内的一小段位移Δx,根据v=测出这一段位移内的平均速度,用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地,取以这个点为中间时刻的一段位移来计算。如图所示,E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表,即vE=。 (2)计算纸带上各计数点的瞬时速度,每隔相同的一段时间计算一次速度,并把数据记录在下表中。 位置 0 1 2 3 4 5 6 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s-1) 在实际测量中,是否所取的Δx越短越好呢 答案 不是,如果所取两点间的距离过小,测量位移时的误差就会增大。所以,实际测量中要在测量点附近选择合适的位移和时间,一般采用取计数点的方式。 例1 在某次实验中,某同学选出了一条清晰的纸带,并取其中的A、B、C、…七个点进行研究,这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz) (1)可求出A点到D点的距离是 cm,相邻两计数点间的时间间隔T= s。 (2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是 m/s;B点的瞬时速度是 m/s。(结果均保留两位有效数字) 答案 (1)4.10 0.1 (2)0.14 0.13 解析 (1)由毫米刻度尺读数方法可得,A点到D点的距离为4.10 cm。打点计时器使用电源频率为50 Hz,则打点周期为0.02 s,相邻两计数点间还有4个点,则相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1 s。 (2)根据平均速度公式有== m/s≈0.14 m/s;由题图得AC=2.50 cm,B点瞬时速度vB=≈0.13 m/s。 二、速度—时间图像 一物体做直线运动,测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表所示,尝试在坐标纸中作出物体运动的v-t图像。 t/s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 v/(m·s-1) 0.72 0.77 0.82 0.86 0.92 0.97 答案 1.速度—时间图像的意义:直观表示物体运动的速度随时间变化的规律。 2.速度—时间图像的获得:用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即得到v-t图像,如图所示。 如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像,至少从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的 (1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度 物体在第2 s末的速度大小为多少 (2)物体的速度大小变化吗 物体是加速运动还是减速运动 (3)物体运动的方向是否变化 哪个时刻发生变化 第3 s末和第5 s末的速度是否相同 答案 (1)物体从静止开始运动;第2 s末的速度大小为10 m/s。 (2)变化。0~1 s是加速运动,1~3 s是匀速运动,3~4 s是减速运动,4~5 s是反向加速运动。 (3)变化。0~4 s沿正方向运动,4~5 s沿负方向运动;在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等,但方向相反,故不相同。 1.由v-t图像直接读出任一时刻所对应的速度。 2.可以从v-t图像上直接判断速度的方向;图像位于t轴上方,表示物体向正方向运动;图像位于t轴下方,表示物体向负方向运动。 3.如图所示,v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速 ... ...
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