5 牛顿运动定律的应用 [学习目标] 1.熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法(重点)。2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁(重点)。 一、从受力确定运动情况 例1 如图所示,小孩与冰车的总质量为30 kg,静止在冰面上。大人用与水平方向夹角为θ=37°、F=60 N的恒定拉力,使其沿水平冰面由静止开始移动。已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ=0.05,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)小孩与冰车的加速度大小; (2)冰车运动3 s时的速度大小; (3)冰车运动5 s时的位移大小。 答案 (1)1.16 m/s2 (2)3.48 m/s (3)14.5 m 解析 (1)冰车和小孩整体受力如图所示。 在竖直方向的合力为零,则有FN+Fsin θ=mg ① 在水平方向,根据牛顿第二定律得Fcos θ-Ff=ma ② 摩擦力Ff=μFN ③ 联立解得加速度a=1.16 m/s2。 (2)冰车运动3 s时的速度大小 v=at=1.16×3 m/s=3.48 m/s (3)冰车运动5 s时的位移大小 x=at2=×1.16×25 m=14.5 m。 例2 (2023·上海市普陀区高一期末)如图所示,人和雪橇总质量为50 kg,在倾角θ为30°的足够长斜坡顶端,从静止开始匀加速下滑,雪橇和斜坡间的摩擦力恒为100 N,求人从静止开始下滑6 m后的速度大小(重力加速度g取10 m/s2)。 答案 6 m/s 解析 根据题意,对人和雪橇整体受力分析,由牛顿第二定律有 mgsin θ-Ff=ma 解得a=3 m/s2 由运动学公式可得,人从静止开始下滑有v2=2ax 解得人从静止开始下滑6 m后的速度大小 v==6 m/s。 1.基本思路 分析物体的受力情况,求出物体所受的合力,由牛顿第二定律求出物体的加速度;再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况。 2.流程图 已知物体受力情况 求得x、v0、v、t等 二、从运动情况确定受力 例3 (2024·青海玉树高一期末)汽车轮胎与公路路面之间必须要有足够大的动摩擦因数,才能保证汽车安全行驶。为检测某公路路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数,需要测试刹车的车痕。测试汽车在该公路水平直道上以72 km/h的速度行驶时,突然紧急刹车,车轮被抱死后在路面上滑动,直至停下来。量得车轮在公路上摩擦的痕迹长度是30 m,则路面和轮胎之间的动摩擦因数是多少 (g取10 m/s2) 答案 解析 根据匀变速直线运动规律可知 v2-0=2ax 代入数据解得a= m/s2 对汽车进行受力分析可知FN=mg Ff=μFN=μmg 根据牛顿第二定律可知Ff=ma 联立解得μ=。 例4 民航客机都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面(如图甲所示)。斜面的倾角θ=30°(如图乙所示),人员可沿斜面匀加速滑行到地上。如果气囊所构成的斜面长度为8 m,一个质量为50 kg的乘客从静止开始沿气囊滑到地面所用时间为2 s,求乘客与气囊之间的动摩擦因数。(g=10 m/s2) 答案 解析 设乘客沿气囊下滑过程的加速度为a 由x=at2,解得a=4 m/s2 对乘客进行受力分析如图所示 根据牛顿第二定律有, x方向mgsin θ-Ff=ma y方向FN-mgcos θ=0 且Ff=μFN 联立各式得μ=。 1.基本思路 分析物体的运动情况,由运动学公式求出物体的加速度,再由牛顿第二定律求出物体所受的合力或某一个力。 2.流程图 三、多过程问题 例5 如图所示,一足够长的斜面倾角θ为37°,斜面BC与水平面AB平滑连接,质量m=2 kg的物体静止于水平面上的M点,M点与B点之间的距离L=9 m,物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,现物体受到一水平向右的恒力F=14 N作用,运动至B点时撤去该力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,则: (1)物体在恒力F作用下运动时的加速度是多大 (2)物体到达B点时的速度是多大 (3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少 物体回到B点的速度是多大 答案 (1)2 m/s2 (2)6 m/s (3)1.8 m m/s 解析 (1)在水平面上,根据牛顿第二定律可知F-μmg=ma ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
