课时3 用算法解决问题的过程 课时目标 1.了解计算机编程解决问题的一般过程,解决编程过程中遇到的问题。2.学会通过抽象与建模、设计算法、编写程序、调试运行的步骤去解决。 使用计算机解决问题的一般过程为:抽象与建模、设计算法和描述算法。 1.抽象与建模 抽象与建模指的是从现实项目的真实情境中提炼出核心要素并加以确定或假设,最终定义出一个有明确已知条件和求解目标的问题,并用数学符号描述解决问题的计算模型。 抽象与建模可以通过下列两个步骤逐步分析出计算模型: (1)提炼核心要素并加以确定或假设。 (2)用数学符号描述解决问题的计算模型。 2.设计算法 在计算模型的基础上,遵循算法的特征、围绕算法的要素设计算法,并选择恰当的方式合理地描述算法。 对任何数据的处理,总体上都需要经历下列三个步骤: (1)输入数据。 (2)处理数据。 (3)输出处理结果。 3.描述算法 可以使用自然语言、流程图、伪代码或计算机程序设计语言来描述算法。 4.编写程序 要让计算机按照预先设计的算法进行处理,需要将该算法用计算机程序设计语言进行描述,即编写计算机程序。 5.调试运行程序 通过运行程序,让计算机自动执行程序中的命令,并对结果进行检测分析和验证。 1.抽象与建模:即分析问题,对问题进行定性分析,运用归纳和演绎等方法,确定问题的性质,然后进行定量分析,即确定问题的数量特征、数量关系与数量变化等特征。 2.设计算法:根据问题的抽象与建模,把解决问题的方案准确而完整地描述出来。可以使用自然语言,伪代码,流程图等形式描述算法。 3.编写程序:选择一门计算机程序语言,把设计好的算法转换成相应的计算机程序。 4.调试运行:通过调试运行程序,找出“录入错误、语法错误、逻辑错误”等问题并修正。 例1 张亮参与了“求圆周率π”的项目实践,该项目要求自己编写程序求圆周率。张亮小组通过查询资料,获得了多个计算圆周率π的方法,他们选择了下面的公式,并通过运算100万项、1000万项和1亿项三种情况,对比查看结果的精确度。 =······… (1)用计算机解决问题的过程一般包括四步:①设计算法,②调试运行程序,③编写程序,④抽象与建模,这四个步骤的正确顺序是 ; (2)张亮用流程图描述算法如图所示,该算法属于 结构(填:顺序/分支/循环)。 (3)为使流程图能正确实现上述公式的计算,请完成其中的填空: ① ② ③ (4)项目完成后,最终的运行结果如图所示,从图中可以得到 (多选,全部选对得2分,部分选对得1分,选错不得分)。 A.算法必须有输入和输出,缺一不可 B.如果输入的值特别大,导致该算法不能在有限的时间内输出结果,这就违背了算法的可行性 C.根据运行结果推断,若运算次数为10亿时,在个人电脑上可以准确算出π的八位小数 D.该算法运算次数越多结果越精确,这说明该算法不具备有穷性 答案 (1)④①③② (2)循环 (3)①1 ②s*(i+1)*(i+1)/(i*(i+2)) ③s*2 (4)BC 解析 本题综合考查算法的表示。(1)略。(2)从条件的出口回到入口,可得为循环结构。(3)从流程图中i=i+2,步长为2,每次乘两项。当i=1时,s=s*(i+1)*(i+1)/(i*(i+2)),i=2时,s=s*i*i/((i-1)*(i+1)),最终输出的pi应为2*s。(4)A选项算法可以没有输入但是必须要有输出;BC正确;D错误,该算法能在有限的时间和步骤中完成,具备有穷性的特征。 变式训练1 某手机APP程序为了增加程序热度,采用“签到换积分得奖品”的形式来吸引用户使用。签到积分的规则为:第1天签到得1分,第2天签到得2分,第3天签到得3分,…… 第7天及7天以上签到得7分;一旦中途漏签,签到积分从1分开始计算。 下图所示的签到获得的总积分为14分。 第1天+1分 第2天 第3天+1分 第4天+2分 第5天+3分 第6天+4分 第7天 第8天+1分 第9天+2分 现利用“0 ... ...
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