中小学教育资源及组卷应用平台 《二分查找》作业 一、选择题 1. 二分查找算法要求待查找的数组必须是（ ）。 A. 无序的 B. 有序的 C. 循环的 D. 不确定 答案：B 解析：二分查找算法基于有序数组进行操作。它通过不断将查找范围减半来定位目标元素，这要求数组必须是有序的。 2. 在二分查找中，如果查找的元素不存在于数组中，算法会返回（ ）。 A. 第一个大于目标元素的值的位置 B. 最后一个小于目标元素的值的位置 C. -1或类似的标识符 D. 数组的长度 答案：C 解析：当二分查找无法找到目标元素时，通常会返回一个特殊值（如-1）来表示查找失败。这是因为二分查找算法无法确定目标元素应该插入的位置。 3. 二分查找的时间复杂度是（ ）。 A. O(1) B. O(log n) C. O(n) D. O(n^2) 答案：B 解析：二分查找算法每次将查找范围减半，因此其时间复杂度是对数级别的，即O(log n)。 4. 对于长度为n的有序数组，二分查找最坏情况下的比较次数大约是（ ）。 A. log (n) B. n/2 C. n D. 2n 答案：A 解析：在最坏情况下，二分查找需要比较log (n)次才能找到目标元素或确定目标元素不存在。这是因为每次比较都将查找范围减半。 5. 如果一个有序数组是升序排列的，使用二分查找算法来查找一个不存在的元素，比较次数可能会（ ）。 A. 减少 B. 不变 C. 增加 D. 不确定 答案：A 解析：虽然二分查找算法不直接利用数组的升序或降序排列特性，但在查找不存在的元素时，由于数组是有序的，一旦某个区间内的所有元素都大于或小于目标元素，就可以立即排除该区间，从而减少比较次数。 6. 在二分查找算法中，如果数组中存在多个相同的目标元素，那么（ ）。 A. 只能找到一个目标元素 B. 可以找到所有目标元素的位置 C. 只能找到第一个目标元素的位置 D. 只能找到最后一个目标元素的位置 答案：C 解析：二分查找算法在找到目标元素后会停止搜索，并返回该元素的位置。如果数组中存在多个相同的目标元素，算法只会返回第一个找到的元素的位置。 二、填空题 7. 二分查找算法是一种在_____中查找特定元素的算法。 答案：有序表（或有序数组、有序链表等） 解析：二分查找算法适用于有序的数据结构，因为它依赖于元素的排列顺序来快速定位目标元素。 8. 在二分查找过程中，如果找到目标元素，则返回该元素的_____。 答案：位置（或索引） 解析：如果找到目标元素，二分查找算法会返回该元素在数组中的位置（或索引）。 9. 二分查找算法的时间复杂度在最坏情况下为_____。 答案：O(log n) 解析：如前所述，二分查找算法的时间复杂度是对数级别的，即O(log n)。 10. 在平均情况下，二分查找算法需要比较_____次才能找到目标元素。 答案：log (n)（假设每个元素被查找的概率相同） 解析：在平均情况下，如果每个元素被查找的概率相同，那么二分查找算法需要比较log (n)次才能找到目标元素。 11. 当数组长度为n时，二分查找算法的最好情况是比较_____次。 答案：1 解析：在最好的情况下，目标元素位于数组的中间位置，因此只需要比较一次就能找到目标元素。 12. 如果一个数组是降序排列的，使用二分查找算法来查找一个不存在的元素，比较次数可能会_____。 答案：减少（原因同第5题） 解析：虽然数组是降序排列的，但二分查找算法并不直接利用这一特性。然而，由于数组是有序的，一旦某个区间内的所有元素都大于或小于目标元素，就可以立即排除该区间，从而减少比较次数。 13. 在二分查找算法中，如果数组中不存在目标元素，则返回_____。 答案：-1或类似的标识符 解析：如前所述，当二分查找无法找到目标元素时，通常会返回一个特殊值（如-1）来表示查找失败。 14. 二分查找算法适用于_____的数据结构。 答案：有序表（或具体如有序数组、有序链表等） 解析 ... ...
