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课件网) 曲线运动 向心力 讨论：光滑桌面上一个小球，由于细绳的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，分析其受力及合力方向。 思考：匀速圆周运动，物体受到合力的方向？ 回顾：曲线运动的条件 ◆物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上 合力方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 向心力 匀速圆周运动的条件 探究向心力的大小： 1、提出问题：向心力的大小与哪些因素有关？ 2、猜想假设： Fn与m、r、ω有关 3、设计实验： 4、进行实验： 控制变量法 保持ω、m一定 Fn与r的关系 保持m、r一定 Fn与ω 的关系 保持r、ω一定 Fn与m的关系 5、得出结论： 保持ω、m一定 Fn ∝ ω2 保持m、 r一定 Fn∝ r 保持r、ω一定 Fn ∝m Fn ＝kmω2r 向心力演示器 取国际单位制时，k取1，即 Fn ＝mω2r 思考：匀速圆周运动时，向心力大小、方向会改变么？ 1、匀速圆周运动条件：合外力大小不变，方向始终与 速度方向垂直且指向圆心。 2、向心力来源：向心力可以是重力、弹力、摩擦力、 等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力，总之， 只要达到维持物体作圆周运动效果的力，就是向心力。 向心力是按力的作用效果来命名的。 3、向心力作用效果：产生向心加速度，只改变速度 方向，不改变速率。 几个有用的结论 4、向心力公式： Fn ＝mω2r （2）由F合＝ma，a向心加速度，F合为向心力，即得： （1）实验探究得： 做匀速圆周运动时，物体所受的合力总是指向圆心，这时合力就等于向心力。 2．一般的曲线运动 （1）一般的曲线运动：轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。 （2）一般曲线运动的处理方法： ①把曲线分割成许多小段 ②质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分 ③分析质点经过某位置的运动时，可用圆周运动的分析方法来处理。 三、变速圆周运动和一般的曲线运动 1．匀速圆周运动和变速圆周运动 （1）圆周运动的分类： 按照速度大小是否变化可分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动两类． （2）匀速圆周运动： 做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，只是方向改变，因此受到的合外力总是指向圆心，其大小不变；加速度也总是指向圆心（加速度与线速度方向垂直），大小不变。 O F v O a v （3）非匀速圆周运动： 速度方向和大小均变 受到的合外力不指向圆心 具有两个分力:1、指向圆心的外力Fn 2、 沿切线方向的外力Ft 这种情况下，向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度，它是实际加速度在指向圆心方向的一个分量。 O F Fn Ft O a an at 物体顺时针非匀速圆周运动 mg FN r Ff静 转盘 例1:使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动.分析物体受到哪几个力 向心力是由哪些力提供？ 四确定：确定研究对象、确定轨道平面、确定圆心位置、确定向心力的方向（确定轨道平面和圆心位置是难点）。 O θ O' FT mg F合 圆锥摆 例2:圆锥摆运动：细线下面悬挂一钢球，细线上端固定，设法使小球在水平面面上做匀速圆周运动.分析物体受到哪几个力 向心力是由哪些力提供？ r mg Ff静 O FN 滚筒 例4:如图所示，半径为r的圆筒绕轴以角速度ω匀速转动，物体m与圆筒壁之间有摩擦.分析物体受到哪几个力 向心力是由哪些力提供？ 做匀速圆周运动时，物体所受的合力总是指向圆心，这时合力就等于向心力。 θ O r mg FN F合 圆台筒 例3:玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内匀速圆周运动；或者漏斗里的匀速圆周运动，如图。（不计摩擦）分析物体受到哪几个力 向心力是由哪些力提供？ N mg F mg N θ 第一步：1、研究对象为A、B。2、两球轨道平面是水平的；3、它们的圆心均在转轴上；4、它们的向心力均在各自的水平轨道平面内指向各自圆心 ... ...
