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课件网) 苏教版小学数学六年级上册 1.9 表面涂色的正方体 新课标 核心素养 让学生通过猜想、操作、观察、感悟，经历探索把表面涂色的正方体均分成若干个小正方体后，表面涂色的不同情况及其中隐含的简单规律的过程。 让学生在探索寻找、提炼归纳数学规律的过程中，培养有序观察能力、提高空间想象能力、发展数学思维能力、感悟数学思想方法。 让学生在愉悦、活泼的数学活动中，感受数学的结构美，获得成功发现规律的愉悦体验，激发学习数学的乐趣。 这是一个表面涂了颜色的正方体 1.填一填 （1）在长方体或正方体中，表面平平的部分称为（ ）；两个面相交便形成了一条（ ）；三条棱相交于一点，这点叫做（ ）。 （2）长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 面 棱 顶点 6 12 8 2.计算下面长方体和正方体的表面积和体积。 6dm 5dm 4dm 10dm （6×5+6×4+5×4）×2=148（dm2） 6×5×4=120（dm3） 10×10×6=600（dm2） 10×10×10=1000（dm3） 大正方体的棱平均分的份数 2 切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数 8 8 0 0 把正方体的每条棱都平均分成3份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？ 3×3×3=27（个） 能切成27个小正方体。 切成的小正方体是不是全都是3面涂呢？ 切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个，分别在什么位置？ 操作提示： 1.用小正方体拼一拼，然后用贴纸标注涂色面。 2.切一切，与同伴交流，再在右表中填出来。 大正方体的棱平均分的份数 2 3 切成小正方体的总个数 8 27 3面涂色的小正方体个数 8 2面涂色的小正方体个数 0 1面涂色的小正方体个数 0 三面涂色的小正方体有8个，在顶点处。 8 大正方体的棱平均分的份数 2 3 切成小正方体的总个数 8 27 3面涂色的小正方体个数 8 2面涂色的小正方体个数 0 1面涂色的小正方体个数 0 2面涂色的小正方体在棱中间，有12个。 8 12 大正方体的棱平均分的份数 2 3 切成小正方体的总个数 8 27 3面涂色的小正方体个数 8 2面涂色的小正方体个数 0 1面涂色的小正方体个数 0 1面涂色的小正方体在面中间，有6个。 8 12 6 如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份，再切成同样大小的小正方体，结果怎样？ 先在图中找一找，再把结果填入下表，并与同学交流。 每条棱平均分成4份 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 切成小正方体的总个数 8 27 3面涂色的小正方体个数 8 8 2面涂色的小正方体个数 0 12 1面涂色的小正方体个数 0 6 3面涂色的小正方体在顶点，有8个。 8 4×4×4=64（个） 64 每条棱平均分成4份 2面涂色的小正方体在棱中间，每条棱上有2个。 2×12=24（个） 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 切成小正方体的总个数 8 27 64 3面涂色的小正方体个数 8 8 8 2面涂色的小正方体个数 0 12 1面涂色的小正方体个数 0 6 24 每条棱平均分成4份 1面涂色的小正方体在面中间，每个面有4个。 4×6=24（个） 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 切成小正方体的总个数 8 27 64 3面涂色的小正方体个数 8 8 8 2面涂色的小正方体个数 0 12 24 1面涂色的小正方体个数 0 6 24 每条棱平均分成5份 3面涂色的小正方体在顶点，有8个。 5×5×5=125（个） 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 切成小正方体的总个数 8 27 64 3面涂色的小正方体个数 8 8 8 2面涂色的小正方体个数 0 12 24 1面涂色的小正方体个数 0 6 24 125 8 每条棱平均分成5份 2面涂色的小正方体在棱中间，每条棱上有3个。 3×12=36（个） 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 切成小正方体的总个数 8 27 64 125 3面涂色的小正方体个数 8 8 8 8 2面涂色的小正方体个数 0 ... ...
